2026年中考数学必刷压轴题--三角形与动点问题（学生版+名师详解版）

2023 年中考必刷压轴题--三角形与动点问题一、单选题1．如图，在△ABC 中，AB＝20cm，AC＝12cm，点 P 从点 B 出发以每秒 3cm 速度向点 A 运动，点 Q 从点 A同时出发以每秒 2cm 速度向点 C 运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ 是以 PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是（ ）秒A．2.5B．3C．3.5D．42．如图，已知 AB 是线段 MN 上的两点，MN＝12，MA＝3，MB＞3，以 A 为中心顺时针旋转点 M，以点 B为中心顺时针旋转点 N，使 M、N 两点重合成一点 C，构成△ABC，当△ABC 为直角三角形时 AB 的长是（ ）A．3B．5C．4 或 5D．3 或 53．如图，△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝4cm，一动点 P 从 C 出发沿着 CB 方向以 1cm/s 的速度向 B运动，另一动点 Q 从 A 出发沿着 AC 方向以 2cm/s 的速度向 C 运动，P，Q 两点同时出发，运动时间为t（s）．当 t 为（ ）秒时，△PCQ 的面积是△ABC 面积的 . A．1.5B．2C．3 或者 1.5D．以上答案都不对4．如图，在 中， ，动点 P，Q 分别从点 A，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点 P 的速度为 ，点 Q 的速度为 ，点 Q 移动到 C 点后停止，点 P 也随之停止运动，当 的面积为 时，则点 P 运动的时间是（ ） A．B． 或 C．D．5．如图已知 中， ， ， ，点 D 为 的中点.如果点 P在线段 上以 的速度由 B 点向 C 点运动，同时，点 Q 在线段 上由 C 点向 A 点运动.若点 Q的运动速度为 v，则当 与 全等时，v 的值为（ ） A．1B．3C．1 或 3D．2 或 36．如图，在 Rt ABC△中，∠B=90°，AC=30cm，∠A=60°，点 D 从点 C 出发沿 CA 方向以 4cm/s 的速度向点 A匀速运动，同时点 E 从点 A 出发沿 AB 方向以 2cm/s 的速度向点 B 匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点 D，E 运动的时间是 t（0< t ≤15）． 过点 D 作 DFBC⊥于点 F，连接 DE，EF，若四边形 AEFD 为菱形，则 t 值为（ ）A．5B．10C．15D．207．中，，，，点 P 是边上的动点，则长不可能是（ ）A．B．C．D．8．如图，在 Rt ABC△中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点 P 从点 B 出发以 2cm/s 的速度向点 A 运动，点 Q 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 C 运动，设 P、Q 分别从点 B、A 同时出发，运动的...