26年中考数学几何模型解读与训练专题06三角形中的导角模型-平行线+拐点模型（学生版+名师详解版）

专题 06 三角形中的导角模型-平行线+拐点模型近年来各地中考中常出现一些几何导角模型，该模型主要涉及高线、角平分线及角度的计算（内角和定理、外角定理等）。平行线+拐点模型在初中数学几何模块中属于基础工具类问题，也是学生必须掌握的一块内容，熟悉这些模型可以快速得到角的关系，求出所需的角。本专题就平行线+拐点模型（猪蹄模型(M 型)、铅笔头模型、牛角模型、羊角模型、“5”字模型）进行梳理及对应试题分析，方便掌握。拐点（平行线）模型的核心是一组平行线与一个点，然后把点与两条线分别连起来，就构成了拐点模型，这个点叫做拐点，两条线的夹角叫做拐角。通用解法：见拐点作平行线； 基本思路：和差拆分与等角转化。模型 1：猪蹄模型（M 型）【模型解读】 图 1 图 2 图 3如图 1，①已知：AM∥BN，结论：∠APB=∠A+∠B；②已知：∠APB=∠A+∠B，结论：AM∥BN.如图 2，已知：AM∥BN，结论：∠P1+∠P3=∠A+∠B+∠P2.如图 3，已知：AM∥BN，结论：∠P1+∠P3+...+∠P2n+1=∠A+∠B+∠P2+...+∠P2n.例 1．（2025·河南·统考二模）如图，，，，则的度数为（ ）A．B．C．D．例 2．（2025 春·安徽蚌埠·九年级校联考期中）太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点 O 照射到抛物线上的光线，反射后沿着与平行的方向射出，已知图中，，则的度数为（ ）A．B．C．D．例 3．（2025 春·四川泸州·七年级校考期末）如图所示，若 AB EF∥，用含、、的式子表示，应为（ ）A．B．C．D．例 4．（2025·广东深圳·校联考模拟预测）北京冬奥会掀起了滑雪的热潮，谷爱凌的励志故事也激励着我们青少年，很多同学纷纷来到滑雪场，想亲身感受一下奥运健儿在赛场上风驰电掣的感觉，但是第一次走进滑雪场的你，如果不想体验人仰马翻的感觉，学会正确的滑雪姿势是最重要的，正确的滑雪姿势是上身挺直略前倾，与小腿平行，使脚的根部处于微微受力的状态，如图所示，，当人脚与地面的夹角时，求出此时上身与水平线的夹角的度数为（ ）A．B．C．D．例 5．（2025 春·河南驻马店·九年级专题练习）已知， ， ，若，则为（ ）A．23°B．33°C．44°D．46°例 6．（2025·浙江七年级期中）如图（1）所示是一根木尺折断后的情形，你可能注意过，木尺折断后的断口一般是参差不齐的，那么请你深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”．（1）如图（2）所示，已知，请...