专题 40 重要的几何模型之 12345 模型初中几何，直角三角形具有举足轻重的地位，贯彻初中数学的始终，无论是一次函数、平行四边形、特殊平行四边形、反比例函数、二次函数、相似、圆，都离不开直角三角形
今天我们要重点介绍的“12345”模型就是中考（选填题）解题神器，需要我们反复断钻研、领悟
现在带领大家领略一下，“12345”模型的独特魅力
【模型解读】模型 1、12345 模型及其衍生模型【模型来源】2024 年北京市中考如图所示的网格是正方形网格，则∠PAB+∠PBA＝（ ）°（点 A，B，P 是网格交点）． 该类问题解法很多，这里我们就根据现有的方格纸来构造一个等腰直角三角形
如图，即：∠PAB+∠PBA=∠BPQ=45°
上面的∠PAB 和∠PBA 便是今天要说的特殊角，除了它们的和为 45°之外，用三角函数的观点来看：tan∠PAB=，tan∠PBA=，对于这里的数据，为了便于记忆，总结为“12345”模型
【常见模型】下面模型中，，2，3，，均为对应角的正切值
∠α+∠β＝45°； ∠α+45°＝∠GAF； ∠DAF+45°＝∠EAH； ∠α+∠β＝135°；∠α+∠β＝90°； ∠ADB+∠DBA＝∠BAC； ∠ADB+∠DBA＝∠BAC； 切记：做题不光要知道题目告诉我什么，还要根据已知的信息，思考这里需要什么，而“12345”模型用来解决相关的选填题非常方便
下面所列举的个别题，利用“12345”解题也许未必是最简，最巧妙的，但至少可以成为一种通性通法，可以在短时间内快速破题
毕竟在考试的时候时间非常宝贵的
例 1．（2025·四川乐山·中考真题）如图，在中，，，点 D 是 AC 上一点，连接BD．若，，则 CD 的长为（ ）A．B．3C．D．2例 2
成都市中考模拟）如图，正方形，，点 E 为上一动点，将三角形沿折叠，点 A 落在点 F
