第 1.3.2 有理数的减法 人教版数学七年级上册学习目标 1. 理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算； 2. 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算； 3. 通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力 .情境引入 实际问题中有时还要涉及有理数的减法 . 例如，本章引言中，北京某天的气温是 - 3 ℃ 〜 3 ℃ ，这天的温差 ( 最高气温减最低气温，单位 :℃) 就是 3 –(-3).这里遇到正数与负数的减法 .你能看出 3 Cº比－ 3 Cº 高多少摄氏度吗？ 减法是加法的逆运算，计算 3-(-3) ，就是要求出一个数x ，使得 x 与 -3 相加得 3. 因为 6 与 -3 相加得 3 ，所以 x 应该是 6 ，即 3-(-3)=6 ① 另一方面，我们知道 3+(+3)=6 ② 由①②，有 3-(-3)=3+(+3) ③互动新授探究 从 3-(-3)=3+(+3) 能看出减 -3 相当加哪个数吗？把 3换成 0 ， -1 ， -5 ，用上面的方法考虑 0-(-3) ， (-1)-(-3) ， (-5)-(-3). 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？0-(-3)=0+3=3 ， (-1)-(-3)=(-1)+3=2 ， (-5)-(-3)=(-5)+3=-2计算 9-8 ， 9+(-8) ； 15-7 ， 15+(-7). 从中又能有什么发现吗？9-8=1 ， 9+(-8)=1 ，互动新授15-7=8 ， 15+(-7)=8 ，所以 9-8=9+(-8).所以 15-7=15+(-7).9 - 8 = 9 + ( - 8 )互动新授15 - 7 = 15 + ( - 7 )- 变为+互为相反数你发现了什么吗？可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行 .减去一个数，等于加这个数的相反数．总结归纳有理数减法法则：a - b = a ＋ ( - b )这里 a 和 b 可以是正，也可以是负 , 还可以为0.注意：①“ -” 号变为“ +” 号； ② 变为相反数 .典例精析例 4 计算： (1)(-3)-(-5). (2)0-7. (3)7.2-(-4.8). (4) 解： (1)(-3)-(-5)=(-3)+5=2 ； (2)0-7=0+(-7)=-7 ； (3)7.2-(-4.8)=7.2+4.8=12 ； (4)1135.241111335=3+5=8.24244当 a≥b 时， a-b≥0 ；当 a
