第 2.1 整式(第二课时) 人教版数学七年级上册学习目标1. 使学生理解多项式、整式的概念 .2. 会准确确定一个多项式的系数和次数 .3. 了解整式的实际背景,进一步感受用字母表示数的意义 .复习引入同学们我们上节课学习了单项式,还记得单项式的概念吗?这些式子都是数或字母的积,像这样的式子叫做单项式 . 单独的一个数或一个字母也是单项式 .单项式 :下列式子中哪些是属于单项式呢?2a2, 2b+1, 20t, -x2y, . 22a单项式有: 2a2, 20t, -x2y, . 22a复习引入单项式 -x2y 中,系数、次数分别是什么呢?系数是 -1 ,次数是 3.系数、次数的概念分别是什么呢?单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 .一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 .系数 :单项式的次数 :互动新授思考 我们来看例 2 中的式子v +2.5 ,v-2.5 ,3x + 5y +2z ,21π,2 abrx2 + 2x +18.这些式子有什么特点?3x + 5y +2z三个单项式的和那其他式子呢? 这些式子都可以看作几个单项式的和 . 例如 v-2.5 可以看作 v 与 -2.5 的和; x2 + 2x + 18 可以看作 x2 , 2x 与18 的和 .像这样的式子叫做什么呢?几个单项式的和叫做多项式 .互动新授多项式:每个单项式叫做多项式的项 . 不含字母的项叫做常数项.多项式 v-2.5 的项是:v,-2.5多项式 x2 + 2x + 18 的项是:x2,2x,18其中, -2.5 和 18 是常数项 要注意带符号!单项式中有次数,那么多项式也有次数吗?互动新授多项式里,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.次数:例如,多项式 x2 + 2x + 18 中次数最高项是二次项 x2, 这个多项式的次数是 2.多项式 x2 + 2x + 18 称为二次三项式 .单项式多项式整式单项式与多项式统称整式 . 例 4 如图所示 , 用式子表示圆环的面积 . 当R=15cm , r=10cm 时,求圆环的面积( π 取 3.14 ).解:外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积,所以圆环的面积是 πR2-πr2 .当 R=15 cm , r=10 cm 时,圆环的面积是:πR2-πr2=3.14×152-3.14×102=392.5cm2典例精析1. 观察下列各式:①-5ab2 ;② m ;③ ; ④ 2x + 3y ;⑤-1 ;⑥ ;⑦ ;⑧ 5 + y .属于单项式的是 ____________( 填序号 ).属于多项式的是 __________( 填序号 ).属于整式的是 ____________________( 填序号 ).xab221x2x① ...