第 2.2 整式的加减（第二课时去括号） 人教版数学七年级上册学习目标 1. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简． 2. 经过类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养观察、分析、归纳能力．情境引入 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段 . 列车在冻土地段的行驶速度是 100km/h ，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120km/h ，请根据这些数据回答下列问题： (3) 在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用 0.5h ，如果列车通过冻土地段要 uh ，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km ？ 若列车通过冻土地段要 u h ，则列车通过非冻土地段的时间为 (u-0.5) h ，于是，冻土地段的路程为 100u km ，非冻土地段的路程为 120(u-0.5)km ，因此，这段铁路全长为 100u ＋ 120(u-0.5) ①冻土地段与非冻土地段路程相差 100u-120(u-0.5) ②情境引入互动新授 思考：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？100u ＋ 120(u-0.5)100u-120(u-0.5)=100u ＋ 120u-60=220u-60=100u-120u ＋ 60=-20u ＋60上面两式中＋ 120(u-0.5)= ＋ 120u-60 ③-120(u-0.5)=-120u ＋ 60 ④ 思考：比较③④两式，你发现了去括号时符号变化的什么规律？互动新授去括号法则： 1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． ＋ (x-3) 与 -(x-3) 应如何化简呢？互动新授＋ (x-3) 可以看作是 1×(x-3) ，去括号得-(x-3) 可以看作是 -1×(x-3) ，去括号得＋ (x-3)=x-3-(x-3)=-x ＋ 3典例精析例 4 化简下列各式：（ 1 ） 8a ＋ 2b ＋ (5a-b) ； （ 2 ） (5a-3b)-3(a2-2b) ．解：(1)8a ＋ 2b ＋ (5a-b)=8a ＋ 2b ＋ 5a-b=13a ＋ b(2)(5a-3b)-3(a2-2b)=5a-3b-3a2 ＋ 6b=-3a2 ＋ 5a ＋ 3b各项符号相同括号外面因数是正数各项符号相反括号外面因数是负数 例 5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是 50 km/h, 水流速度是 akm/h ． （ 1 ） 2h 后两船相距多远？ （ 2 ） 2h 后甲船比乙船多航行多少千米？（ 1 ） 2h 后两船相距（单位： km ）解：顺水航速 = 船速＋水...
