第 3.1.2 等式的性质 人教版数学七年级上册学习目标 1. 理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题 . 2. 通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想 . 3. 体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心 .复习引入方程：含有未知数的等式叫做方程． 只含有一个未知数（元），未知数的次数都是 1 ，等式两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程 .一元一次方程：解方程及方程的解： 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解．复习引入 像 4x=24,x+1=3 这样简单的方程，你能说出方程的解是什么吗？x=6x=2 那对于一些复杂的方程，你还能仅靠观察来求方程的解吗？ 像 4x=24,x+1=3 这样的式子都是等式，我们可以用 a=b 表示一般的等式 .互动新授请观察，由它你能发现什么规律？+- 我们可以发现，如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡 .等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 .互动新授你能根据上面的性质，概括出等式的性质吗？等式的性质 1 ： 等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等 . 用公式表示：如果 a=b ，那么 a±c=b±c. 这里的 a ， b ， c 可以是具体的一个数，也可以是一个代数式 .互动新授请观察，由它你能发现什么规律？×3÷3你又能得到等式的什么性质呢？互动新授等式的性质 2 ： 等式两边乘同一个数 , 或除以同一个不为 0 的数 , 结果仍相等 .用公式表示： 如果 a=b ，那么 ac ＝ bc, 如果 a=b(c≠0), 那么 ．等式的性质 2 中，除以的同一个数不能为 0.=abcc 例 2 利用等式的性质解下列方程： (1)x+7=26 ； (2)-5x=20 ； (3) -5=4. 分析：要使方程 x+7=26 转化为 x=a( 常数）的形式，需去掉方程左边 的 7, 利用等式的性质 1 ，方程两边减 7 就得出 x 的值 . 你可以类似地考虑另两个方程如何转化为 x=a 的形式 .13 x典例精析解： (1) 两边减 7, 得 x ＋ 7-7=26-7. 于是 x=19. (2) 两边除以 -5, 得 于是 x=-4.520 .55x 例 2 利用等式的性质解下列方程： (1)x+7=26 ； (2)-5x=20 ； (3) -5=4.典例精析13 x15545.3 x 19.3 x化简，得327.x两边乘，得解： (3) 两边加 5 ，得 一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个...
