第 3.2 解一元一次方程（第二课时移项） 人教版数学七年级上册学习目标 1. 理解移项法 , 并知道移项法的依据 , 会用移项法则解方程 . 2. 经历运用方程解决实际问题的过程 , 发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力 , 认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系 . 3. 鼓励学生自主探索与合作交流 , 发展思维策略 , 体会方程的应用价值 .复习引入 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变 .合并同类项法则：要点 :（ 1 ）系数：系数相加；（ 2 ）字母：字母和字母的指数不变 .解方程的步骤：(1) 合并同类项；(2) 系数化为 1.( 等式的性质 2)复习引入解： (1) 合并同类项，得 5x=10系数化为 1 ，得 x=2（ 2 ）合并同类项，得 15y=-45系数化为 1 ，得 y=-3解下列方程：(1)-3x+6x+2x=10 ；(2)3y-12y+24y=-25-20. 问题 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本 ; 如果每人分 4 本，则还缺 25 本 . 这个班有多少名学生？ 分析 : 设这个班有 x 名学生 . 每人分 3 本，共分出 ____ 本，加上剩余的 20 本，这批书共 ________ 本 . 每人分 4 本，需要 ___ 本，减去缺的 25本，这批书共 _______ 本 . 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，即表示同一个量的两个不同的式子相等 . 根据这一相等关系列方程得：互动新授3x(4x-25)4x(3x+20)3x+20=4x-25图书总数 ( 第一种分法 ) ＝图书总数 ( 第二种分法 )思考 方程 3x+20=4x-25 的两边都有含 x 的项 (3x 与 4x) 和不含字母的常数项 (20 与 -25), 怎样才能使它向 x=a( 常数 ) 的形式转化呢？互动新授根据等式性质 1 ，两边先减 4x ，再减 203x ＋ 20-4x-20=4x-25-4x-203x-4x=-25-203x+20=4x-25互动新授3x -4x = -25 -203x +20 = 4x -25观察下列两个方程：你发现了什么吗？ 上面方程的变形，相当于把原方程左边的 +20 变为 -20 移到右边，把右边的 +4x 变为 -4x 移到左边 . 把某项从等式一边移到另一边时有什么变化？注意：变号，即“ +” 变为“ -” ，“ -” 变为“ +”.像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项 .移项：互动新授3x-4x=-25-20 -x=-45x=45移项系数化为 1合并同类项由上可知，这个班有 45 名学生 .下面的框图表示了解这个方程的流程 .3x+20=4...
