第 4.3.2 角的比较与运算人教版数学七年级上册学习目标 1. 会用尺规作图法画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言． 2. 运用类比的方法，学会比较两个角的大小，会分析图中角的和差关系． 3. 通过动手操作，学会借助三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及角的等分线，会画角的平分线．度量法：叠合法：把其中的一条线段移到另一条上作比较 . 思考 前面我们已经学习了怎样比较两条线段的长短 . 你还记得用的是什么方法吗？复习引入参考比较两条线段长短的方法，你知道怎样比较两个角的大小吗？互动新授 与线段大小比较类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小；也可以把它们叠合在一起比较大小 .1. 度量法2. 叠合法ABO (O')B'(A')ABOABO 想一想：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？ ( 两个角分别记作∠ AOB ，∠ A'O'B' )(O')B'(A')∠AOB ＜∠ A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B'∠AOB ＞∠ A'O'B'(O')(B')(A')互动新授互动新授思考 图中共有几个角？它们之间有什么关系？解：有三个角，关系是：∠AOC 是∠ AOB 与∠ BOC 的和，记作 ∠AOB 是∠ AOC 与∠ BOC 的差，记作 ∠BOC 是∠ AOC 与∠ AOB 的差，记作 OCBA∠AOC=∠AOB ＋∠ BOC ，∠AOB=∠AOC-∠BOC ，∠BOC=∠AOC-∠AOB.互动新授探究 借助三角尺画出 15° ， 75° 的角 .15°75°互动新授探究用一副三角尺 , 你还能画出哪些度数的角 ? 上台来展示你的结果 .105°120°互动新授B AOC 探究 在纸上画∠ AOB ，然后将其剪下来，将其沿经过顶点的线对折，使边 OA 与 OB 重合 . 将角展开，折痕上任取一点记作点 C. 类比线段中点的定义，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=_____∠AOC.=2互动新授 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 . OBAC OC 是∠ AOB 的角平分线，∴∠AOC=∠BOC=0.5∠AOB ， ∠AOB=2∠BOC=2∠AOC.我们把射线 OC 叫做∠ AOB 的角平分线 .ODABC类似地，还有角的三等分线等 .OB,OC 是∠ AOD 的三等分线 .典例精析 例 1 如图， O 是直线 AB 上一点，∠ AOC ＝53°17′ ，求∠ BOC 的度数 .解： ∠ AOB 是平角， ∠AOB=∠AOC+∠BOC. ∴∠BOC=∠AOB-∠AOC =180°-53°17′ =179°60′-53°17′ =126°43′.OCBA如何计算？可以向 180 º借1º ，化为 60′.典例精析例 2 把一个周角 7 等...
