计算题练习1、*股票估计在 2 个月和 5 个月后每股分别派发 1 元股息，该股票当前市价为 30 元，所有期限的无风险连续复利年利率均为 6%，*投资者刚取得该股票 6 个月期的远期合约〔交割价为远期价格〕空头，交易单位为 1
请问：〔1〕当前时点该股票的远期价格是多少
合约初始价值为多少
〔2〕3 个月后，假设该股票价格涨至 35 元，假设利率期限构造没变，此时，远期价格是多少
合约对该投资者的价值是多少
2、2025 年 5 月 22 日，市场中美国和欧元的利率和即期汇率数据如下表所示，假设欧元远期汇率为 1 EUR=1
2750 USD，推断是否存在套利时机
假如存在套利时机，该如进展套利操作
1 年后所获套利利润是多少
〔不考虑交易本钱〕3、假设在一笔互换合约中，*一金融机构每半年支付 6 个月期的 LIBOR，收取固定利率，互换的期限 1
6 个月、12 个月和 18 个月的 LIBOR〔连续复利利率〕分别为 10%、11%和 12%
试确定此互换中固定利率的合理水平
4、公司 A 和 B 可按以下利率借入期限为 5 年的 10 万美元：公司 A 想获得浮动利率贷款；公司 B 想获得固定利率贷款
请设计一个互换，一家银行作为中介，净收益为年率 0
1%，并且使得该互换对 A 和 B 双都同样有吸引力
5、执行价格为 30 元的 3 个月期*股票欧式看涨期权和欧式看跌期权的价格分别为 3 元和 1 元
标的股票价格为 31 元，3 个月期的无风险利率为 10%〔连续复利〕，问：是否存在套利时机
假设存在套利时机，该如进展套利操作
3 个月后的套利利润是多少
〔不考虑交易摩擦〕6、2025 年 5 月 20 日，美元 6 个月期与 1 年期的无风险年利率〔连续复利〕分别为 4%与 6%
市场上一种 10 年期国债现金价格为 10 美元，该证券一年期远期合约的
