鸡兔同笼问题五种基本公式和例题讲解

鸡兔同笼问题五种根本公式和例题讲解【鸡兔问题公式】〔1〕总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：〔总脚数-每只鸡的脚数 X 总头数〕-〔每只兔的脚数每只鸡的脚数〕=兔数；总头数潼数=鸡数。或者是〔每只兔脚数 X 总头数-总脚数〕-〔每只兔脚数-每只鸡脚数〕=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，"有鸡、兔共 36 只，它们共有脚 1 只，鸡、兔各是多少只.解一 〔1£X36〕《〔4-2〕=14〔只〕兔；36-14=22〔只〕鸡。解二〔 4 X 36-1〕《〔4-2〕=22〔只〕鸡；36-22=14〔只〕兔。〔答略〕〔2〕总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式〔每只鸡脚数 X 总头数-脚数之差〕《〔每只鸡的脚数+每只兔的脚数〕=兔数；.总头数-兔数=鸡数或〔每只兔脚数 X 总头数+鸡兔脚数之差〕-〔每只鸡的脚数+每只免的脚数〕=鸡数；总头数-鸡数=兔数。〔例略〕〔3〕总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时,可用公式。〔每只鸡的脚数 X 总头数+鸡兔脚数之差〕-〔每只鸡的脚数+每只兔的脚数〕=兔数；总头数-兔数=鸡数。或〔每只兔的脚数 X 总头数-鸡兔脚数之差〕？〔每只鸡的脚数+每只兔的脚数〕=鸡数；总头数-鸡数=兔数。〔例略〕〔4〕得失问题〔鸡兔问题的推广题〕的解法，可以用下面的公式：〔1 只合格品得分数 X 产品总数-实得总分数〕？〔每只合格品得分数+每只不合格品扣分数〕=不合格品数。或者是总产品数-〔每只不合格品扣分数 X 总产品数+实得总分数〕？〔每只合格品得分数+每只不合格品扣分数〕=不合格品数。例如，”灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记 4 分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除 15 分。*工人生产了 10 只灯泡，共得 3525 分，问其中有多少个灯泡不合格.解一 〔 4 x 10-3525］《〔4+15〕=475《19=25〔个〕解二 10-〔 15 x 10+3525〕《〔4+15〕= 10^8525 -19=10-975=25〔个〕〔答略〕〔"得失问题 也称"运玻璃器皿问题，运到完好无损者每只给运费 XX元，破损者不仅不给运费，还需要赔本钱 XX 元……。它的解法显然可套用上述公式。〕〔5〕鸡兔互换问题〔总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题〕，可用下面的公式：〔〔两次总脚数之和〕：〔每只鸡兔脚数和〕+〔两次总脚数之差〕-〔每只鸡兔脚数之差〕〕-2=鸡数；〔〔两次总脚数之和〕-〔每只鸡兔脚数之和〕-〔两次总脚数之差〕-〔每只鸡兔脚数之差〕〕-2=兔数。例如，"有一些鸡和兔...