2.3.1 乘方 第 1 课时第二章 有理数的运算1. 理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义 .2. 体会有理数乘方运算的符号法则,熟练进行有理数的乘方运算 . 珠穆朗玛峰是世界最高的山峰,它的海拔高度约是8848.86 米.把一张足够大的厚度为 0.1 毫米的纸,连续对折 30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗? 某种细胞每 30 分钟便由一个分裂成两个,经过3 小时这种细胞由 1 个能分裂成多少个?乘方的意义知识点第一次第二次第三次分裂方式如下所示 :这个细胞分裂一次可得多少个细胞 ?那么, 3 小时共分裂了多少次 ? 有多少个细胞?分裂两次呢 ?分裂三次呢 ? 四次呢?【思考】解 : 一次: 两次: 三次: 四次:2 个;2×2 个;2×2×2 个; 六次 : 2×2×2×2×2×2个 .2×2×2×2 个; 请比较细胞分裂四次后的个数式子 :2×2×2×2 和细胞分裂六次后的个数式子 : 2×2×2×2×2×2. 这两个式子有什么相同点 ?它们都是乘法,并且它们各自的因数都相同 .【想一想】这样的运算能像平方、立方那样简写吗? 一般地, n 个相同的因数 a 相乘,记作 an ,读作“ a 的 n 次幂(或 a 的 n 次方)”,即a·a·a· ·a = ann 个…例如: 2×2×2×2422×2×2×2×2×262记作记作读作 2 的 6 次方( 幂 ).读作 2 的 4 次方( 幂 ). 这种求 n 个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂 . na幂指数因数的个数底数因数 一个数可以看作这个数本身的一次方,例如, 8就是 81 ,指数 1 通常省略不写 . 因为 an 就是 n 个 a 相乘,所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算 .1. (–5)2 的底数是 _____ ,指数是 _____ , (–5)2 表示 2 个_____ 相乘,读作 _____ 的 2 次方,也读作– 5 的 _____.–52–5–5平方【试一试】2. 表示 个 相乘,读作 的 次方,也读作 的 次幂,其中 叫做 , 6 叫做 .612温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!12121212666底数指数323( 1 ) (–4)3 ; ( 2 ) (–2)4 ; ( 3 ) . 例 1 计算:素养考点 1乘方的计算解:( 1 ) (–4)3=(–4)×(–4)×(–4)=–64 ;( 2 ) (–2)4 =(–2)×(–2)×(–2)×(–2)=16 ;.322228333327 ...