第四章 整式的加减 4.1 整式 第 2 课时 多项式和整式 1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项的概念 .2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数 .3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式 .学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念 .学习难点：正确的找出多项式的项和次数 .思考 上节课我们学习了单项式，请同学们回忆一下单项式以及单项式的系数与次数的概念。单项式的次数：单项式中所有字母指数的和叫作单项式的次数。单项式：数或字母的积，像这样的代数式叫作单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的系数：单项式中的数字因数叫作单项式的系数。请同学们观察下列代数式这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？2n － 10 ， x2 ＋ 2x ＋ 8,2a ＋ 3b ， ab － πr2多项式的定义：像这样，几个单项式的和叫做多项式。 观察下列多项式 2n － 10 ， x2 ＋ 2x ＋ 8, 它们是由那些单项式组成的？多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 下列多项式 2n － 10 ， x2 ＋ 2x ＋ 8 各有几项，每一项的次数分别是多少？多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。说出下列多项式 2a ＋ 3b ， ab － πr2 的项和次数分别是什么？（口答）单项式：这些代数式都是数或字母的乘积，像这样的代数式叫作单项式。多项式：几个单项式的和叫做多项式。单项式与多项式统称为整式。用多项式填空，并指出它们的项和次数。（ 1 ）一个长方形相邻两边长分别为 a ， b ，则这个长方形的周长为 .（ 2 ） m 为一个有理数， m 的立方与 2 的差为 . （ 3 ）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a 辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回 b 辆，第三年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为 .2a ＋ 2bm3 － 22a － 12b（ 4 ）现存与陕西历史博物馆的我国南北朝时期的官员独孤信的印章如图 4.1-2 所示，它由18 个相同的正方形和 8 个相同的等边三角形围成，如果其中正方形和等边三角形的边长都为 a ，等边三角形的高为 b ，那么这个印章的表面积为 .注意：多项式的每一项都包含它前面的正负号18a2 ＋4ab1. 判断正误：（ 1 ）多项式 - x2 y+2x2-y 的次数是 2 ． （ ） （ 2 ）多项式 -a+3a2 的...
