第五章 一元一次方程 5.2 解一元一次方程 第 5 课时 利用去分母解一元一次方程1. 能够根据实际问题列出一元一次方程，进一步体会方程模型的作用及应用价值，培养学生的模型意识 .2. 通过使学生经历利用去分母解一元一次方程的过程，体会去分母这一步骤的合理性和必然性，提高学生的运算能力 .3. 通过经历利用解一元一次方程的一般步骤解方程的过程，使学生体会到解方程中常用的化归和程序化的思想方法 .学习重点：会用去分母的方法解一元一次方程 .学习难点：实际问题中如何建立等量关系，并根据等量关系列出方程 .问题：如图 1 ，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50km ，距绿水 70km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途径王家庄、青山、绿水三地的时间如表 1 所示 . 王家庄距翠湖的路程有多远？地名王家庄青山绿水时间10∶00 13∶00 15∶00表 1你知道这个方程与前面学过的有什么不同？思考：怎样解这个方程呢？分析：设王家庄距翠湖的路程为 x km ，则王家庄距青山的路程为（ x-50 ） km ，王家庄距绿水的路程为（ x+70 ） km. 由上表可知，汽车从王家庄到青山的行驶时间为 3h ，从王家庄到绿水的行驶时间为 5h. 根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程 = 系数不是整数，能化去分母该多好啊！ 等式的两边乘同一个数，结果仍相等 . 这个方程中各分母的最小公倍数是 15 ，方程两边都乘 15 ，得 5 （ x-50 ） =3 （ x+70 ） 去括号，得 5x-250=3x+210. 移项，得 5x-3x=210+250. 合并同类项，得 2x=460. 系数化为 1 ，得 x=230. 因此，王家庄距翠湖的路程为 230km. = 31322322105xxx解方程：想一想：1. 若使方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数 ?方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 .学生活动一 【一起探究】2. 去分母时要注意什么问题 ?（ 1 ）不要漏乘不含分母的项；（ 2 ）如果分子是一个多项式，去分母时应将分子作为一个整体加上括号 .31322322105xxx5(31) 10 2(32)2(23)xxx 155203246xxx 153426520xxx167x 716x 系数化为 1 去分母 ( 方程两边同乘各分母的最小公倍数 ) 移项 合并同类项 去括号 小心漏乘不含分母的项，分式是多项式的，记得添括号！ 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等 . 通过...
