【25年秋】人教七年级数学上册1.3.2 第2课时 有理数加减混合运算 名师精简导学案（重难点批注）

第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第 2 课时 有理数的加减混合运算学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程一、情境引入1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升 4.5 千米，下降 3.2 千米，上升 1.1 千米，下降 1.4 千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4），这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知1．加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9）做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-172．有理数加法运算中，加号可以省略如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解（1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上 8 减去 7（2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7 可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负 5、负 3、正 8、负 7 的和4．省略加号的加法算式的运算练一练： （1）-3-5+4（2）-26+43-24+13-46三、 问题问题 1．计算（1）（-4）+9-（-7）-13（2）11-39.5+10-2.5-4+19（3）54)1.3()53(4.2练习：课本33P 练一练； 34P 4、5问题 2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了 7km，休息之后继续向东行走了 3km；然后折返向西行走了 11.5km，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处出发，晚上到达 B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B 在 A 何处？（2）若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，...