第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3. 2 有理数的减法第 2 课时 有理数的加减混合运算学习目标:1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式,并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。学习难点:有理数加减法的混合运算及其应用。教学过程一、情境引入1.有理数的加法法则,有理数的减法法则。2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升 4.5 千米,下降 3.2 千米,上升 1.1 千米,下降 1.4 千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米?3.(-8)-(-10)+(-6)-(+4),这是有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知1.加法、减法统一成加法由于减法可以改写成加法进行运算,因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如: (-12)+(-5)-(-8)-(+9)可以改写成 (-12)+(-5)+(+8)+(-9)做一做:(1) (-9)-(+5)-(-15)-(+9) (2) 2+5-8 (3) 14-(-12)+(-25)-172.有理数加法运算中,加号可以省略如: 12+(-8)=12-8; (-12)+(-8)=(-12)-(+8)=(-12)-8 (-9)+(-5)+(+15)+(-20)= -9-5+15-20练一练:将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号。3.加、减混合运算中“+”“—”号的理解(1)可以看作是运算符号(第一个数除外) 如:-5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上 8 减去 7(2)可以看作是一个数的本身的符号 如:-5-3+8-7 可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作负 5、负 3、正 8、负 7 的和4.省略加号的加法算式的运算练一练: (1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46三、 问题问题 1.计算(1)(-4)+9-(-7)-13(2)11-39.5+10-2.5-4+19(3)54)1.3()53(4.2练习:课本33P 练一练; 34P 4、5问题 2.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发,先向东行走了 7km,休息之后继续向东行走了 3km;然后折返向西行走了 11.5km,此时他在住地的什么方向?与住地的距离是多少?课堂反馈:在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从 A 处出发,晚上到达 B 处,记向东方向为正方向,当天航行路程记录如下:(单位:千米) 14,-9,+8,-7,13,-6,+10,-5(1)B 在 A 何处?(2)若冲锋舟每千米耗油 0.5 升,...