25秋-人教七年级数学上册1.4.1 第2课时 有理数乘法的运算律及运用 名师导学案（当堂检测附答案）

第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法第 2 课时 有理数乘法的运算律及运用学习目标：1.掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.2.掌握有理数乘法的运算律，并能利用运算律简化乘法运算.重点：有理数的乘法运算律及其应用.难点：分配律的运用.一、知识链接1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.一个数同 0 相乘，仍得________.2.进行有理数乘法运算的步骤：（1）确定_____________；（2）计算____________.3.小学学过的乘法运算律：（1）___________________________________.（2）___________________________________.（3）___________________________________.二、新知预习1.填空(1) (-2)×4=_______ , 4×(-2)=________. (2) [(-2)×(-3)]×(-4)=_____×(-4)=______ , (-2)×[(-3)×(-4)]=(-2)×_____=_______.(3) (-6)×[4+(-9)]=(-6)×______=_______, (-6)×4+(-6)×(-9)=____+____=_______；2.观察上述三组式子，你有什么发现？【自主归纳】 在有理数的范围内，乘法的交换律和结合律，以及乘法对加法的分配律仍然适用.（1）乘法交换律：两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变. 用字母表示为：.（2）乘法结合律：对于三个有理数相乘，可以先把前面两个数相乘，再把结果与第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再把第一个数与所得结果相乘，积不变. 用字母表示为：.（3）乘法对加法的分配律：一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.三、自学自测计 算 ： （ 1 ）； （ 2 ）； （ 3 ）. 四、我的疑惑___________________________________________________________________________________________自 主 学习教学备注学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分___________________________________________________________一、要点探究探究点 1：有理数乘法的运算律第一组：(1) 2×3＝6 3×2＝6 2×3 = 3×2(2) (3×4)×0.25＝3 3×(4×0.25)＝3 (3×4)×0.25= 3×(4×0.25)(3) 2×(3＋4)＝14 2×3＋2×4＝14 2×(3＋4)=2×3＋2×4思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？第二组：(1) 5×(－6) ＝ -30 (－6 )×5＝-30 5× (－6) = (－6) ×5(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝60 3×[(－4)×(－5)]＝3×20＝60(3) 5×[3＋(－7 )]＝5×（-4）=-20 5×3＋5×(－7 )＝15...