（2025-2026学年）七年级数学上册3.1.2 等式的性质 名师教案

3.1.2 等式的性质教学目标:1.了解等式的两条性质.2.会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程.3.渗透“化归”的思想.教学重点:理解和应用等式的性质.教学难点:应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”.教学过程:一、提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗?(1) 3x-5=22; (2) 0.28-0.13y=0.27y+1.第(1)题要求学生给出解答,第(2)题较复杂,估算比较困难,此时教师提出:我们必须学习解一元一次方程的其他方法.二、探究新知1.实验演示:教师先提出实验的要求,请同学们仔细观察实验的过程,思考能否从中发现的规律,再用自己的语言叙述你发现的规律,然后按课本P81图3.1-1的方法演示. 教师可以进行两次不同的实验.2.归纳: 请几名学生回答前面的问题.3.表示:问题1:你能用文字来叙述等式的这个性质吗?在学生回答的基础上,教师必须说明:等式两边加上的可以是同一个数,也可以是同一个式子.问题2:等式一般可以用a=b来表示.等式的性质1怎样用式子的形式来表示?如果a=b,那么a±c=b±c.字母a、b、c可以表示具体的数,也可以表示一个式子.4.拓展:观察课本P81图3.1-2,你又能发现什么规律?你能用实验加以验证吗?然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b,那么ac=bc;如果a=b(c≠0),那么=. 问题3:你能再举几个运用等式性质的例子吗?5.应用举例:方程是含有未知数的等式,我们可以运用等式的性质来解方程.例1:课本P82例2分析:所谓“解方程”,就是要求出方程的解“x=?”,因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”的形式.问题 1:怎样才能把方程x+7=26转化为“x=a”的形式? 问题2:式子“-5x”表示什么?我们把其中的-5叫做这个式子的系数.你能运用等式的性质把方程-5x=20转化为“x=a”的形式吗?例2(补充):小涵的妈妈从商店买回一条裤子,小涵问妈妈:“这条裤子需要多少钱?”妈妈说:“按标价的八折是36元.”你知道标价是多少元吗?要求学生尝试用列方程的方法进行解答.在学生基本完成的情况下,教师给出示范.三、课堂练习1.分别说出下列各式的系数:3x,-7m,,a,-x,.2.利用等式的性质解下列方程.(1) x-5=6; (2)0.3x=45;(3)-y=0.6; (4)y=-2.3.七年级3班有18名男生,占全班人数的45%,求七年级3班的学生人数.四、课时小结谈谈对“化归”思想的认识.