第 2 课时 用移项的方法解一元一次方程1．掌握移项变号的基本原则；(重点)2．会利用移项解一元一次方程；(重点)3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点)一、情境导入上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像 3x＋7＝32－2x 这样的方程怎么解呢？二、合作探究探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( )A．由 5x－7＝2，得 5x＝2－7B．由 6x－3＝x＋4，得 3－6x＝4＋xC．由 8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8D．由 x＋9＝3x－1，得 3x－x＝－1＋9解析：A.由 5x－7＝2，得 5x＝2＋7，故选项错误；B.由 6x－3＝x＋4，得 6x－x＝3＋4，故选项错误；C.由 8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由 x＋9＝3x－1，得 3x－x＝9＋1，故选项错误．故选 C.方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项．探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程：(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9；(3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.解析：通过移项、合并、系数化为 1 的方法解答即可．解：(1)移项得－x－3x＝4，合并同类项得－4x＝4，系数化成 1 得 x＝－1；(2)移项得 5x＝9＋1，合并同类项得 5x＝10，系数化成 1 得 x＝2；(3)移项得－4x＝4＋8，合并同类项得－4x＝12，系数化成 1 得 x＝－3；(4)移项得 1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，合并同类项得 1.8x＝7.2，系数化成 1 得 x＝4.方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同类项，最后将未知数的系数化为 1.特别注意移项要变号．探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本，若每人分 4 本，则缺 25 本，这个班有多少学生？解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，把相关数值代入即可求解．解：设这个班有 x 个学生，根据题意得3x＋20＝4x－25，移项得 3x－4x＝－25－20合并得－x＝－45解得 x＝45.答：这个班有 45 人．方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方...
