集合、常用逻辑用语命题点 1 集合 解集合运算问题应注意的 4 点(1)注意元素构成：即看集合中元素是数还是有序数对；(2)注意限定条件：即集合中的元素有无特定范围，如集合中 x∈N，x∈Z 等；(3)应用数学思想：集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图．尤其是借助数轴解决集合运算时，要注意端点值的取舍；(4)警惕空集失分：如若遇到 A⊆B，A∩B＝A 时，要考虑 A 为空集的可能．[高考题型全通关]1．[教材改编]已知集合 A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x2－2x＞3}，则 A∩B＝( )A．{x|3＜x≤5}B．|x|－1≤x≤5|C．{x|x＜－1 或 x＞3}D．RA [由题意 B＝{x|x＜－1 或 x＞3}，所以 A∩B＝{x|3＜x≤5}，故选 A．]2．(2020·海口模拟)若 S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则 S 的非空真子集个数是( )A．62B．32 C．64D．30D [ S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，∴S＝{我，和，的，祖，国}．故 S 中共有 5 个元素，则 S 的非空真子集个数是 25－2＝30，故选 D．]3．(2020·全国卷Ⅰ)设集合 A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且 A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则 a＝( )A．－4B．－2 C．2D．4B [易知 A＝{x|－2≤x≤2}，B＝，因为 A∩B＝{x|－2≤x≤1}，所以－＝1，解得 a＝－2
故选 B．]4．(2020·内蒙古模拟)若集合 A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4,5}，则满足 A∪X＝B 的集合 X 的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．8C [ A∪X＝B，且 A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4,5}，∴X 一定含元素 3,4,5，可能含元素1,2，∴X 的个数为 22＝4 个．故选
