（统考版）高考数学二轮复习 板块1 命题区间精讲 精讲1 集合、常用逻辑用语学案（含解析）（理）-人教版高三全册数学学案

集合、常用逻辑用语命题点 1 集合 解集合运算问题应注意的 4 点(1)注意元素构成：即看集合中元素是数还是有序数对；(2)注意限定条件：即集合中的元素有无特定范围，如集合中 x∈N，x∈Z 等；(3)应用数学思想：集合运算常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图．尤其是借助数轴解决集合运算时，要注意端点值的取舍；(4)警惕空集失分：如若遇到 A⊆B，A∩B＝A 时，要考虑 A 为空集的可能．[高考题型全通关]1．[教材改编]已知集合 A＝{x|－1≤x≤5}，B＝{x|x2－2x＞3}，则 A∩B＝( )A．{x|3＜x≤5}B．|x|－1≤x≤5|C．{x|x＜－1 或 x＞3}D．RA [由题意 B＝{x|x＜－1 或 x＞3}，所以 A∩B＝{x|3＜x≤5}，故选 A．]2．(2020·海口模拟)若 S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，则 S 的非空真子集个数是( )A．62B．32 C．64D．30D [ S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合，∴S＝{我，和，的，祖，国}．故 S 中共有 5 个元素，则 S 的非空真子集个数是 25－2＝30，故选 D．]3．(2020·全国卷Ⅰ)设集合 A＝{x|x2－4≤0}，B＝{x|2x＋a≤0}，且 A∩B＝{x|－2≤x≤1}，则 a＝( )A．－4B．－2 C．2D．4B [易知 A＝{x|－2≤x≤2}，B＝，因为 A∩B＝{x|－2≤x≤1}，所以－＝1，解得 a＝－2.故选 B．]4．(2020·内蒙古模拟)若集合 A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4,5}，则满足 A∪X＝B 的集合 X 的个数为( )A．2 B．3 C．4 D．8C [ A∪X＝B，且 A＝{1,2}，B＝{1,2,3,4,5}，∴X 一定含元素 3,4,5，可能含元素1,2，∴X 的个数为 22＝4 个．故选 C．]5．(2020·石家庄一模)设集合 P＝{x|x＜－3 或 x＞3}，Q＝{x|x2＞4}，则下列结论正确的是( )A．QPB．PQ C．P＝QD．P∪Q＝RB [集合 P＝{x|x＜－3 或 x＞3}，Q＝{x|x2＞4}＝{x|x＜－2 或 x＞2}，∴PQ，故选B．]6．已知集合 A＝{x|x2＜4}，B＝，则( )A．A∩B＝{x|－2＜x＜1}B．A∩B＝{x|1＜x＜2}C．A∪B＝{x|x＞－2}D．A∪B＝{x|x＜1}C [ A＝{x|－2＜x＜2}，B＝{x|x＞－1}，∴A∩B＝{x|－1＜x＜2}，A∪B＝{x|x＞－2}．故选 C．]7.(2020·衡水模拟)已知全集 U＝R，集合 A＝{y|y＝x2＋2，x∈R}，集合 B＝{x|y＝lg(x－1)}，则阴影部分所示集合为( )A．[1,2]B．(1,2)C．(1,2]D．[1,2)B [集合 A＝{y|y＝x2＋2，x∈R}＝[2，＋∞)，集合 B＝{x|y＝lg(x－1)}＝(1，＋∞)，图形阴影部分为∁UA∩B＝(1,2)，故选 B．]...