3 函数的奇偶性与周期性考纲展示► 1
结合具体函数，了解函数奇偶性的含义．2．会运用函数的图象理解和研究函数的奇偶性．3．了解函数周期性、最小正周期的含义，会判断、应用简单函数的周期性．考点 1 函数奇偶性的判断函数的奇偶性奇偶性定义图象特点偶函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有________，那么函数 f(x)就叫做偶函数关于________对称奇函数如果对于函数 f(x)的定义域内任意一个 x，都有________，那么函数 f(x)就叫做奇函数关于________对称答案：f(－x)＝f(x) y 轴 f(－x)＝－f(x)原点[教材习题改编] 函数 f(x)＝x3, f(x)＝x4，f(x)＝x2－，f(x)＝＋|x|中，偶函数的个数是__________．答案：2解析：f(x)＝x4和 f(x)＝x2－为偶函数．判断函数奇偶性的易错点：忽略定义域；变形错误．(1)函数 f(x)＝(x＋1)在定义域上是________函数．(填“奇”“偶”或“非奇非偶”)答案：非奇非偶解析：要使函数有意义，必须使≥0，即≤0，解得－11 时，－x
