第 6 讲 对数与对数函数最新考纲 1
理解对数的概念，掌握对数的运算，会用换底公式；2
理解对数函数的概念，掌握对数函数的图象、性质及应用
知 识 梳 理1
对数的概念如果 ax＝N(a>0，且 a≠1)，那么 x 叫做以 a 为底 N 的对数，记作 x ＝ log aN，其中 a 叫做对数的底数，N 叫做真数
对数的性质、换底公式与运算性质(1)对数的性质：① alogaN＝N；② logaab＝b(a>0，且 a≠1)
(2)对数的运算法则如果 a>0 且 a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝logaM ＋ log aN；②loga＝logaM － log aN；③logaMn＝n log aM(n∈R)；④logamMn＝logaM(m，n∈R，且 m≠0)
(3)对数的重要公式① 换底公式：logbN ＝ (a，b 均大于零且不等于 1)；②logab＝，推广 logab·logbc·logcd＝logad
对数函数及其性质(1)概念：函数 y＝logax(a>0，且 a≠1)叫做对数函数，其中 x 是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)
(2)对数函数的图象与性质a>100 ；当 0logbx，则 a0，且 a≠1)的图象如图，则下列结论成立的是( )A
a>1，c>1B
a>1，00 且 a≠1，若 a＝，则 a＝_______
