§2.1 函数及其表示考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.函数的概念及其表示1.了解函数、映射的概念,会求一些简单的函数定义域和值域.2.理解函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法.3.理解函数的最大(小)值及其几何意义,并能求函数的最大(小)值.理解17,4 分21(2),7 分22(2),7 分11(文),4分17(文),4分21(文),约4 分22(文),约5 分6,5 分10,5 分22,14 分10(文),5 分7,5 分18,15 分18,约 5分2.分段函数及其应用了解简单的分段函数,并能简单应用.了解8,5 分22(2),4 分15,4 分15(文),4分10,6 分12(文),6分18,15 分18,15 分17,4 分分析解读 1.考查重点仍为函数的表示法,分段函数等基本知识点,考查形式有两种,一种是给出分段函数表达式,求相应的函数值或相应的参数值(例: 2014 浙江 15 题);另一种是定义一种运算,给出函数关系式考查相关数学知识(例: 2015 浙江 7 题).2.了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域,能运用求值域的方法解决最值问题.3.函数值域和最值是高考考查的重点,常以本节内容为背景结合其他知识进行考查,如解析式与函数最值相结合(例:2015 浙江 10 题),函数最值与向量相结合(例:2013 浙江 17 题).4.预计 2019 年高考中,考查分段函数及其应用、函数值域与最值的可能性很大,特别是对与不等式、函数单调性相结合的考查,复习时应引起重视.五年高考考点一 函数的概念及其表示1.(2015 浙江,7,5 分)存在函数 f(x)满足:对于任意 x∈R 都有( ) A.f(sin 2x)=sin xB.f(sin 2x)=x2+xC.f(x2+1)=|x+1|D.f(x2+2x)=|x+1|答案 D2.(2014 江西,2,5 分)函数 f(x)=ln(x2-x)的定义域为( )A.(0,1)B.[0,1]C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,0]∪[1,+∞)答案 C3.(2014 江西,3,5 分)已知函数 f(x)=5|x|,g(x)=ax2-x(a∈R).若 f[g(1)]=1,则 a=( )A.1B.2C.3D.-1答案 A4.(2014 山东,3,5 分)函数 f(x)=的定义域为( )A.B.(2,+∞)C.∪(2,+∞)D.∪[2,+∞)答案 C5.(2013 浙江文,11,4 分)已知函数 f(x)=.若 f(a)=3,则实数 a= . 答案 106.(2016 江苏,5,5 分)函数 y=的定义域是 . 答案 [-3,1]教师用书专用(7—8)7.(2013 江西,2,5 分)函数 y=ln(1-x)的定义域为( )A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]答案 B 8.(2014 四川,15,5 分)以 A 表示值域为 R 的函数组成的集合,B 表示具有如下性质的函数 φ(x)组成的集合:对于函数 φ(x),存在一个正数 M,使...
