§2.2 函数的基本性质考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计201320142015201620171.函数的单调性理解函数的单调性,会讨论和证明函数的单调性.理解8(文),5分21(文),约 4 分7,5 分15,5 分18(2),约4 分20(1)(文),约 4 分18,约 5分7,4 分2. 函数的奇偶性与周期性1.理解函数的奇偶性,会判断函数的奇偶性.2.了解函数的周期性.理解4,5 分11,3 分3(文),5分分析解读 1.函数的单调性是函数的一个重要性质,是高考的常考内容,例如判断或证明函数的单调性,求单调区间,利用单调性求参数的取值范围,利用单调性解不等式.考题既有选择题与填空题,又有解答题,既有容易题和中等难度题(例:2014 浙江 15 题),也有难题(例:2015 浙江 18 题).2.函数的奇偶性在高考中也时有出现,主要考查奇偶性的判定以及与周期性、单调性相结合的题目(例:2013 浙江 4 题).3.预计 2019 年高考中,仍会对函数的性质进行重点考查,复习时应引起高度重视.五年高考考点一 函数的单调性1.(2017 课标全国Ⅱ文,8,5 分)函数 f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是( ) A.(-∞,-2)B.(-∞,1)C.(1,+∞)D.(4,+∞)答案 D2.(2014 北京,2,5 分)下列函数中,在区间(0,+∞)上为增函数的是( ) A.y=B.y=(x-1)2C.y=2-x D.y=log0.5(x+1)答案 A3.(2014 陕西,7,5 分)下列函数中,满足“f(x+y)=f(x)f(y)”的单调递增函数是( )A.f(x)=B.f(x)=x3C.f(x)=D.f(x)=3x答案 D4.(2013 安徽,4,5 分)“a≤0”是“函数 f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案 C5.(2016 天津,13,5 分)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增.若实数 a 满足 f(2|a-1|)>f(-),则 a 的取值范围是 . 答案 6.(2014 课标Ⅱ,15,5 分)已知偶函数 f(x)在[0,+∞)上单调递减,f(2)=0.若 f(x-1)>0,则 x 的取值范围是 . 答案 (-1,3)教师用书专用(7)7.(2013 福建,10,5 分)设 S,T 是 R 的两个非空子集,如果存在一个从 S 到 T 的函数 y=f(x)满足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)对任意 x1,x2∈S,当 x1
