（浙江专版）高考数学一轮复习 第二章 函数 2.3 二次函数与幂函数学案-人教版高三全册数学学案

§2.3 二次函数与幂函数考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017二次函数与幂函数1.理解二次函数的三种表示法:解析法、图象法和列表法.2.理解二次函数的单调性,能判断二次函数在某个区间上是否存在零点.3.理解二次函数的最大(小)值及其几何意义,并能求二次函数的最大(小)值.4.了解幂函数的概念.5.结合函数 y=x,y=x2,y=x3,y= ,y= 的图象,了解它们的变化情况.理解17,5 分7(文),5 分21(文),约 4 分10,5 分15,4 分9(文),5 分7,5 分18,15分20(文),15 分18,15分20(文),15 分5,4分分析解读 1.幂函数主要考查其图象和性质,一般以小题形式出现,难度应该不大(例:2014 浙江 7 题).2.二次函数主要考查其图象和性质以及应用,特别是以二次函数为载体,考查数学相关知识,如求最值、函数零点问题,考查数形结合思想(例:2015 浙江 18 题,2015 浙江文 20 题).3.预计 2019 年高考试题中,二次函数仍是考查的重点之一.考查仍会集中在二次函数的图象以及主要性质上,求二次函数的最值、二次函数零点分布问题,复习时应引起高度重视.五年高考考点 二次函数与幂函数 1.(2017 浙江,5,4 分)若函数 f(x)=x2+ax+b 在区间[0,1]上的最大值是 M,最小值是 m,则 M-m( )A.与 a 有关,且与 b 有关B.与 a 有关,但与 b 无关C.与 a 无关,且与 b 无关D.与 a 无关,但与 b 有关答案 B2.(2015 陕西,12,5 分)对二次函数 f(x)=ax2+bx+c(a 为非零),四位同学分别给出下列结论,其中有且只有一个结论是错误的,则错误的结论是( ) A.-1 是 f(x)的零点B.1 是 f(x)的极值点C.3 是 f(x)的极值D.点(2,8)在曲线 y=f(x)上答案 A3.(2015 四川,9,5 分)如果函数 f(x)= (m-2)x2+(n-8)x+1(m≥0,n≥0)在区间上单调递减,那么 mn 的最大值为 ( )A.16B.18C.25D.答案 B4.(2013 重庆,3,5 分)(-6≤a≤3)的最大值为( )A.9B.C.3D.答案 B5.(2013 辽宁,11,5 分)已知函数 f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a2+8.设H1(x)=max{f(x),g(x)},H2(x)=min{f(x),g(x)}(max{p,q}表示 p,q 中的较大值,min{p,q}表示 p,q 中的较小值).记 H1(x)的最小值为 A,H2(x)的最大值为 B,则 A-B=( )A.16 B.-16C.a2-2a-16D.a2+2a-16答案 B6.(2017 北京文,11,5 分)已知 x≥0,y≥0,且 x+y=1,则 x2+y2的取值范围是 . 答案 7.(2013 江苏,13,5 分)在平面直角坐标系 xOy 中,设定点 A(a,a),P 是函数 y= (x>0)图象上一...