《集合与函数》第 1 课时 集合的含义与表示 学习目标 1
了解集合的含义，能够举例说明集合，能够判断元素与集合的“属于”关系；2
能选择自然语言、图形语言、集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；3
掌握列举法和描述法表示集合、常用数集及其记法、集合元素的三个特征
自主探究 探究 1：下列各组对象，哪些可以构成集合
是有限集、无限集、还是空集
① 1～20 以内所有的素数（又名质数）； ② 金砖四国；（见注 1） ③ 所有的正方形；④ 全班所有的帅哥； ⑤ 全班不满 13 周岁的学生； ⑥方程的所有实数根；⑦ 纳爱斯集团 2014 年 8 月生产的所有牙膏；注 1：传统“金砖四国”（BRIC）引用了巴西、俄罗斯、印度和中国的英文首字母
由于该词与英语单词的砖（Brick）类似，因此被称为“金砖四国”
南非加入后，其英文单词将变为“BRICS”，并改称为“金砖国家”
探究 2：集合中的元素具有那些性质
问 1：世界上最高的山能不能构成一个集合
世界上的所有的高山呢
问 2：问 1 说明集合中的元素具有什么性质
问 3：上面⑥中方程的实数根有哪些
该集合中的元素 1 需不需要重复计算
问 4：由实数 1、2、3 组成的集合和由 3、1、2 组成的集合相同吗
这说明集合中的元素具有什么性质
结论：集合中元素的三个性质：① ， ② ，③
探究 3：常见的数集有哪些
各用什么字母表示
自然数集：全体非负整数组成的集合，记作 ； 正整数集：所有正整数的集合，记作 ； 整数集：全体整数的集合，记作 ； 有理数集：全体有理数的集合，记作 ；实数集：全体实数的集合，记作 ； 空集：不含任何元素的集合，记作 ；探究 4：集合与元素有哪些关系，如何用符号表示
如果 a 是集合 A 的元素，就说 a 属于(belong to)集合 A，记作： ；
