开放性数学实验报告（2025 / 2025 学年 第 2 学期）题 目：基于 MATLAB 的圆周率近似计算 专 业 通信工程 学生姓名 杨 坤 冯著豪 周李鑫 班级学号 B16011115 B16011110 B160111 24 指导老师 赵礼峰 指导单位 南京邮电大学理学院 日 期 2025/5/20 MATLAB 圆周率的近似计算B16011115 杨 坤 B16011110 冯著豪 B16011124 周李鑫摘要:圆周率(Pi）是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母 π 表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π 也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π 可以严格地定义为满足 sin x = 0 的最小正实数 x。计算圆周率一直是很多人的追求。在电子计算机还没有发明的时候就有很多先贤用各种方法计算了圆周率的近似值最著名的应该是祖冲之，他计算出了圆周率的位数达到了小数点后七位。该记录在世界范围内保持了八百年.之后圆周率的计算进入了分析法时期，这一时期人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求 π，摆脱可割圆术的繁复计算。无穷乘积式、无穷连分数、无穷级数等各种 π 值表达式纷纷出现,使得 π 值计算精度迅速增加。在分析法的基础上，电子计算机的出现使得圆周率的计算精度大幅提高。计算圆周率已经成为评判超级计算机的性能指标的项目之一。如今个人计算机的性能也达到了一个极高的程度。学习使用计算机计算圆周率可以帮助我们更好地学习matlab 同时对数学也会有更深的理解。关键词：圆周率计算；投点法；定积分计分法；幂级数；韦达公式一、问题分析计算圆周率有很多方法,不同方法之间自然也有好坏之分.在强大的计算机性能的支持下，我们能使用不同的方法计算圆周率并且感受不同方法孰优孰劣。首先我们需要了解不同的计算方法是怎么计算圆周率的,然后使用 matlab 编写代码帮助我们实现算法，计算出圆周率。二、实验方法1.投点法：投点法,顾名思义就是通过投点计算圆周率。在一个边长为 1 的正方形里以 1 为半径画一个四分之一圆，再向正方形里投点，在概率的学习中我们知道，大量地向这个正方形中投点时，在投的点足够多的前提下，落在四分之一扇形里的点与投的所有点的个数之比应该为扇形与整个正方形的面积之比。扇形的面积为四分之一圆，即 1/4*pi,正方形的面积为 1.设投 n 个点，落在扇形里的点的个数为 count 即可推出 pi=4＊（count/n）。代码如下：count=0;ezplot（’...
