matlab 求解热传导问题的几个例子1.金属板导热问题解：2。Matlab 自带例子：3.热传导问题的动画程序：［p,e，t］=initmesh（'crackg'）;u=parabolic(0，0:0.5：5，’crackb’，p,e,t,1,0,0,1)；pdeplot（p，e，t,’xydata’，u（：，11），’mesh',’off’,’colormap'，’hot'）；[p,e,t］=initmesh(’squareg’）； ［p，e，t]=refinemesh（'squareg',p,e，t); u0=zeros（size(p,2）,1）; ix=find(sqrt（p（1，:）。^2+p(2,：)。^2)<0.4）； u0（ix）=ones（size（ix)); tlist=linspace（0,0。1，20）; u1=parabolic（u0,tlist,'squareb1',p,e，t,1，0，1，1);pdeplot(p,e，t，'xydata'，u1（:,20）,’mesh'，'off’,’colormap’,'hot’)；clc，close all,clear all;%求解在正方形区域上非连续初始条件的、具有热源的典型热传导方程％du/dt-div(grad(u））=1％定义问题g='squareg';%描述正方形的文件名 squareg 给予符号变量 gb='squareb1'；%squareb1 是正方形边界为 1 的边界条件文件名c=1;a=0;f=1；d=1；％初始化网格［p，e,t]=initmesh（g）;％初始条件:半径为 0.4 的圆内部取 1，外部取 0u0=zeros（size（p，2），1)；ix=find（sqrt(p（1，：)。^2+p(2，：)。^2）<0。4）;u0（ix)=ones(size(ix)）;%在时间段 0:0。1 内取 20 个点求解nframes=20;tlist=linspace（0，0。1，nframes）;%解抛物型方程u1=parabolic(u0,tlist,b,p，e,t,c,a,f,d）;％为提高绘图速度,内插值成矩形网格x=linspace（—1，1，31);y=x;[unused,tn，a2,a3]=tri2grid(p,t,u0，x,y)；％制作动画newplot；umax=max(max（u1））；umin=min（min（u1)）;for j=1：nframes u=tri2grid（p,t,u1(:，j),tn,a2,a3）； i=find（isnan(u）); u（i）=zeros（size（i)）； surf(x，y,u)；caxis（[umin umax］);colormap(cool) axis（［-1 1 -1 1 0 1]）； m（j)= getframe；endmovie（m）；movie2avi(m,’热传导','quality',100，’fps’，4);echo off若需要求解偏微分方程组，可用 pdepe 函数.4。非均质板壁的一维不稳定导热过程：可用 parabolic 函数求解,该函数的说明如下:类比可得系数 c=1,a=0，f=0，d=1.计算参考程序如下:[p，e,t]=initmesh('squareg’）； ［p,e,t]=refinemesh('squareg',p,e,t)；u0=zeros(size（p，2），1）； ix=find(sqrt（p(1，：）.^2+p（2，:)。^2)〈0。8)； u0(ix)=ones（size（ix））; tlist=linspace（0，0.1，20）； u1=parabolic(u0,tlist,’squareb1’，p，e，t，1，0,0，1)；pdeplot（p，e,t,'xydata’,u1（：，8),’mesh'，'off’,'colormap’,'hot’）;x=linspace(—1,1,31）;y=x;［unused,tn,a2，a3］=tri2grid（p,t，u0，x,y）；%制作动画newplot；umax=max(max（u1)）;umin=min(min(u1）)；for j=1：8 u=tri2grid（p,t,u1(：,j）,tn，a2,a3)； i=find(isnan(u)）; u(i)=zeros(size（i)); surf(x,y，u)；caxis（[umin umax］）;colormap(hot） axis（［-1 1 —1 1 0 1］）； m（j)= getframe;endmovie（m)；
