matlab用于超短脉冲中啁啾与色散概念的理解

Matlab 用于超短脉冲中啁啾与色散的理解超短脉冲是谐振腔中增益与损耗达到平衡、色散与非线性达到平衡时所产生的。超快光学中两个重要的概念就是啁啾与色散，而利用 matlab 的绘图功能可以更加形象的理解这两个概念的物理意义。一、 啁啾的概念1、 超短脉冲的光场在时域可以表示为: (1) 其中为光场振幅，为中心频率,为时域相位与啁啾相关，为空间位置带来的相位变化. 由此光场的瞬时频率可表示为： （2) 若为常数，则不随时间而变化，这种脉冲称为傅里叶变换极限脉冲（transform limited pulse），又称为无啁啾脉冲。若与时间有关，则随时间而变化，称为啁啾脉冲(chirp pulse）。当按时间的一次函数增加，则称为线性上啁啾(linear up—chirp）.当按时间的一次函数减小，则称为线性下啁啾(linear down-chirp)。 啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化，而不影响光场的强度分布.2、 以高斯脉冲为例，用 matlab 程序验证以上说明的正确性。2。1 Z=0 位置处无啁啾高斯脉冲可以表示为： （3） 其中是与脉宽有关的量。其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：（程序见附录）图 1.1 无啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化2.2 Z=0 位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为： (4)为正的二阶相位量,其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：图 1。2 线性上啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化2。3 Z=0 位置处线性上啁啾高斯脉冲可以表示为： (5）为负的二阶相位量,其光场实部、强度及频率随时间变化图如下：图 1。3 线性下啁啾高斯脉冲光场实部、强度及频率随时间的变化3、讨论 从图 1.1、1。2、1。3 中可以看出响啁啾只影响光场的相位，表现为光场振荡频率的变化,而不影响光场的强度分布.线性上啁啾和线性下啁啾分别代表者光场振荡频率随时间逐渐增加和减小。二、 色散的概念当光波通过介质时不同频率的光具有不同的折射率，从而具有不同的速度,传播相同的距离时间不同，由此出射的光波中不同频率成分就会分开,使脉宽发生变化，这种现象称为色散。由于超短脉冲光谱较宽，色散作用较明显,所以即使通过一个很薄的光学器件都必须要考虑色散的影响。1、脉冲在色散介质中传播的一般规律将（1)式进行傅里叶变换得： (6）其中，将其展开成泰勒级数得 (7)分别称为群延时时间（group delay)、群延迟色散（group delay dispersion， GDD)、三阶色散（third order dispersion， TOD）。Z...