有理数的加减混合运算 加减法统一成加法一、教学目标：1、知识与技能：理解并熟练掌握将有理数加减法混合运算统一成加法运算这种方法。2、过程与方法：通过尝试比拟，了解加减法统一为加法对简化计算所起的作用。3、情感态度与价值观：数学知识的探究是一个螺旋上升的过程，知识之间是有着内在联系的。二、教学重难点：1、重点：是熟练运用“将加减法统一成加法〞这种方法进行加减法混合运算。2、难点：注意按相应的法那么进行运算。三、教学过程：〔一〕创设问题情境，导入新课。 当一个式子之中既有加法又有减法时，我们如何进行运算？这时利用交换律可以吗？思考讨论：上述问题如何用数学知识解决？引导学生讨论〔二〕知识详解：1、省略加号： 在上一节我们学习了有理数减法法那么，将减法变成加法。这节为使运算更加简便可将加号省略。例如：算式(-8)-(-10)+(-6)-(+4)是有理数的加减混合运算，可以根据运算顺序，从左到右逐一计算.通常也可以应用有理数的减法法那么，把它改写成(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，统一为只有加法运算的和式.在一个和式里，通常把各个加号省略不写.如上式可写成省略加号的和的形式(和式中第一个加数同时省略括号，假设是正数，正号也省略不写.)： -8 + 10 - 6 - 4 .这个式子仍看作和式，读作“负 8、正 10、负 6、负 4 的和〞.按运算意义也可读作“负 8加 10 减 6 减 4”. 2、典例剖析：〔1〕根底知识应用题：主要包括：〔1〕将加减法运算变成省略加号的形式；〔2〕在省略加号后进行计算。例 1：把写成省略加号的和的形式，并把它读出来.解：==读作：“的和〞。随堂练习：课本 P38 练习1.把以下各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法. (1)(-12)-(+8)+(-6)-(-5)； (2)(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6).例 2：计算：-5-〔-3〕+〔-4〕-〔-1〕分析：先变成加法，再省略加号。解：-5-〔-3〕+〔-4〕-〔-1〕 =-5+〔+3〕+〔-4〕+〔+1〕 =-5+3-4+1 =5例 3：-3+〔-4〕-〔-5〕+〔-4〕分析：运算时既要将加号直接省略，又要注意分数的运算。解：-3+〔-4〕-〔-5〕+〔-4〕 =-3-4+5-4 =-6随堂练习：课本 P38 练习2.按运算顺序直接计算：(-16)+(+20)-(+10)-(-11); 〔2〕 〔2〕探究与创新题：例 4：一只蚂蚁在一条直线往返运送食物，它先向前爬了 1 米，然后向后爬了 2 米，再向前爬了 3 米，向后爬了 4 米……试探究它向前的次数与它的位置的关系。分析：此题应首先将次数定义下来，...
