1、如图,折叠宽度相等得长方形纸条,若∠1=63°,则∠2=( )度2、如图,已知射线 CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F 在 CB 上,且满足∠FOB=∠AOB,OE 平分∠COF(1)求∠EOB 得度数、(2)若平行移动 AB,那么∠OBC:∠OFC 得值就是否随之发生变化？若变化, 找出变化规律;若不变,求出这个比值、(3)在平行移动 AB 得过程中,就是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA？若存在,求出其度数;若不存在,说明理由、 1、542、解:(1) 因为 CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,所以∠COA=180°－100°=80°,又因为 E、F 在 CB 上,∠FOB=∠AOB,OE 平分∠COF,所以∠EOB=∠COA=×80°=40°、(2)不变,因为 CB∥OA,所以∠CBO=∠BOA,又∠FOB=∠AOB,所以∠FOB=∠OBC,而∠FOB+∠OBC=∠OFC,即∠OFC=2∠OBC,所以∠OBC:∠OFC=1:2、(3)存在某种情况,使∠OEC=∠OBA,此时∠OEC=∠OBA=60°、理由如下:因为 ∠COE+∠CEO+∠C=180°,∠BOA+∠OAB+∠ABO=180°,且∠OEC=∠OBA,∠C=∠OAB=100°,所以∠COE =∠BOA,又因为∠FOB=∠AOB,OE 平分∠COF,所以∠BOA=∠BOF=∠FOE=∠EOC=∠COA=20°,所以∠OEC=∠OBA=60°、在△ABC 中,AP 为∠A 得平分线,AM 为 BC 边上得中线,过 B 作 BH⊥AP 于 H,AM 得延长线交BH 于 Q,求证:PQ∥AB。证明:延长 AM 至 A',使 AM=MA',连结 BA',如图∠A'BQ=180°(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°90°∠CAP=90°∠BAP=∠ABQ ∵∴∵∴∴∴∴PQ∥AB如图已知 AB∥CD,∠ABE 与∠CDE 得平分线相交于 F, ∠BFD = 112°,求∠E 得度数。解:作 GE∥AB,FH∥CD∴∠ABF=∠BFH ∠HFD=∠CDF ∵FB 为∠ABE 得平分线 ∴∠ABF=∠FBE=∠ABE ∵FD 为∠CDE 得平分线 ∴∠CDF=∠EDF=∠CDE ∵∠BFD = 112°∴∠ABE+∠CDE=2∠ABF+2∠CDF=2∠BFH+2∠HFD=2∠BFD∴∠ABE+∠CDE=2×112°=224°∵AB∥CD ∴ EG∥CD ∴∠ABE+∠BEG=180° ∠CDE+∠GED=180°∴ABE+∠BEG+∠CDE+∠GED=360° ∴∠BEG+∠GED=136°
