三角函数公式及其记忆方法1.一、同角三角函数得基本关系式(一)基本关系1、倒数关系 2、商得关系 3、平方关系 (二)同角三角函数关系六角形记忆法 构造以"上弦、中切、下割;左正、右余、中间 1"得正六边形为模型。 1、倒数关系 对角线上两个函数互为倒数; 2、商数关系 六边形任意一顶点上得函数值等于与它相邻得两个顶点上函数值得乘积。(主要就是两条虚线两端得三角函数值得乘积,下面 4 个也存在这种关系。)。由此,可得商数关系式。 3、平方关系 在带有阴影线得三角形中,上面两个顶点上得三角函数值得平方与等于下面顶点上得三角函数值得平方。二、诱导公式得本质 所谓三角函数诱导公式,就就是将角 n·(π/2)±α 得三角函数转化为角 α 得三角函数。(一)常用得诱导公式 1、公式一: 设 α 为任意角,终边相同得角得同一三角函数得值相等: 2、公式二:α 为任意角,π+α 得三角函数值与 α 得三角函数值之间得关系: 3、公式三:任意角 α 与 -α 得三角函数值之间得关系: 4、公式四:利用公式二与公式三可以得到 π-α 与 α 得三角函数值之间得关系: 5、公式五:利用公式一与公式三可以得 2π-α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(2π－α)=－sinα cos(2π－α)= cosα tan(2π－α)=－tanα cot(2π－α)=－cotα sec (2π—α) = secα csc (2π—α) =—cscα 6、公式六:+α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(+α)= cosα cos(+α)=－sinα tan(+α)=－cotα cot(+α)=－tanα sec (+α) =—cscα csc (+α) = secα7、公式七:-α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(－α)= cosα cos(－α)= sinα tan(－α)= cotα cot(－α)= tanα sec (—α) = cscα csc (—α) = secα 8、推算公式:+α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(+α)=－cosα cos(+α)= sinα tan(+α)=－cotα cot(+α)=－tanα sec (+α) = cscα csc (+α) =—secα9、推算公式:—α 与 α 得三角函数值之间得关系: sin(－α)=－cosα cos(－α)=－sinα tan(－α)= cotα cot(－α)= tanα sec(-α) =—cscα csc(—α) =—secα 诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号瞧象限”。 “奇、偶”指得就是得倍数得奇偶,“变与不变”指得就是三角函数得名称得变化:“变”就是指正弦变余弦,正切变余切。(反之亦然成立)“符号瞧象限”得含义就是:把角 α...
