专题限时集训（二） 解三角形（建议用时：６ 0 分钟)（对应学生用书第 90 页)一、选择题1、已知在△ABC 中,Ａ,B，C 得对边分别为 a,b，c，若 a=,c＝3，c ｏ s A=，则ｂ等于( )A、 B、Ｃ、2ﻩD、3C ［由余弦定理知，ａ 2=b2＋ｃ 2-2bcco ｓ Ａ，可得 10=b2＋9-2×ｂ×３×，即ｂ 2-b-1=０，所以(b－2)＝0，解得 b=2（舍负)，故选 C、]2、设△ABC 得内角 A，B,C 所对得边分别为 a，b,ｃ,若 bcos C+cc ｏ s Ｂ=a ｓｉ n A,则△ABC 得形状为（ ）A、锐角三角形Ｂ、直角三角形C、钝角三角形ﻩD、不确定Ｂ [因为 bco ｓ C＋ccos Ｂ=b·+c·＝==a=a ｓ i ｎ A，所以ｓ in A＝1、因为 A∈(0,π),所以 A=,即△AB Ｃ是直角三角形、]3、已知锐角三角形 ABC 得内角Ａ,B,Ｃ得对边分别为 a,b,c,２ 3c ｏ s2Ａ+cos 2 Ａ＝0，a＝7，c＝６，则 b＝( )A、１０ B、9 C、8 D、５D [ 23cos ２ A＋ｃ os 2 Ａ＝23cos2 Ａ＋2c ｏ s2A-１＝２５ cos2A-１＝0，∴cos2A=, △Ａ B Ｃ为锐角三角形,∴cos A=、由余弦定理知 a2＝b ２＋ｃ２-2 ｂ cc ｏ s A，即 4 ９＝b ２+36-b,解得ｂ=5 或 b＝－(舍去)、]4、在△ＡＢ C 中，AB＝１，BC=2，则角 C 得取值范围是( )A、B、C、Ｄ、A [=,所以ｓ in C=sin A，所以 0＜si ｎ Ｃ≤，因 AB＜Ｂ C,C 必定为锐角,故 C∈，故选 A、］５、在△ABC 中,角 A，B，Ｃ所对得边分别为 a，ｂ,c,已知 co ｓ B＝，△AＢ C 得面积为 9，且 ta ｎ=２，则边长 a 得值为( )A、3 B、6 C、4 D、2A [ t ａｎ＝＝2,解得ｔａ n A＝,所以ｓ i ｎ A=，c ｏｓ Ａ＝，则 sin C＝sin（A+B)=s ｉｎ A ｃ os Ｂ+cos Asi ｎ B＝，=，故 c=２ a，再由 S△AB Ｃ=aｃ sin B=9,即 a ｃ=18，代入得 2 ａ２＝１ 8，故ａ＝3,选 A、]6、(20 １ 9·山西省高三一模)在△AB Ｃ中，点 D 为边 AB 上一点，若BC⊥CD,AC＝3,Ａ D＝,sin∠ABC＝,则△Ａ B Ｃ得面积是( )A、ﻩB、Ｃ、6ﻩＤ、12C ［c ｏｓ∠ADC＝ｃ os∠CBA+＝-sin∠CBA＝－,且 AC=3，Ａ D＝，在△A Ｃ D 中,由余弦定理有(3）2＝3+CD2-2×Ｃ D，解得 CD=３,在 Rt△B Ｃ D 中，可得 B Ｄ＝3，ＢＣ=３，则 S△A ＢＣ=×4×3×＝6、选 C、]７、如图 2１9，在△ABC 中,C＝,BC=4，点 D 在边 AC 上,A Ｄ=ＤＢ，ＤE⊥AB,Ｅ为...
