中考数学挑战满分知识点 二次函数应用题题型一、与一次函数结合销售总利润=利润×销售量（利润=售价-成本）1、为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时得指示精神,最近，州委州政府又出台了一系列“三农”优惠政策,使农民收入大幅度增加、某农户生产经销一种农副产品,已知这种产品得成本价为 20 元/千克、市场调查发现,该产品每天得销售量ｗ(千克)与销售价ｘ(元/千克)有如下关系:ｗ=－2 ｘ＋80、设这种产品每天得销售利润为ｙ(元)、(1)求ｙ与ｘ之间得函数关系式、(2)当销售价定为多少元时,每天得销售利润最大?最大利润就是多少?(3)假如物价部门规定这种产品得销售价不得高于 28 元/千克,该农户想要每天获得 150元得销售利润,销售价应定为多少元?（1）y=w（x﹣20）=（x﹣20）（﹣2x+80）=﹣2x2+120x﹣1600，则 y=﹣2x2+120x﹣1600．由题意，有， 解得 20≤x≤40．故 y 与 x 得函数关系式为：y=﹣2x2+120x﹣1600，自变量 x 得取值范围就是 20≤x≤40；（2） y=﹣2x2+120x﹣1600=﹣2（x﹣30）2+200，∴当 x=30 时，y 有最大值 200．故当销售价定为 30 元/千克时，每天可获最大销售利润 200 元；（3）当 y=150 时，可得方程﹣2x2+120x﹣1600=150，整理，得 x2﹣60x+875=0，解得 x1=25，x2=35． 物价部门规定这种产品得销售价不得高于 28 元/千克，∴x2=35 不合题意，应舍去．故当销售价定为 25 元/千克时，该农户每天可获得销售利润 150 元2、某商场购进一批单价为 16 元得日用品，经试验发现，若按每件 20 元得价格销售时，每月能卖 360 件，若按每件 25 元得价格销售时，每月能卖 210 件，假定每月销售件数 y(件)就是价格 x(元/件)得一次函数． (1)试求 y 与 x 之间得关系式； (2)在商品不积压，且不考虑其她因素得条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月得最大利润就是多少？解：（1）依题意设 y=kx+b，则有 所以 y=-30x+960（16≤x≤32）． （2）每月获得利润 P=（-30x+960）（x-16） =30（-x+32）（x-16） =30（-x2 +48x-512） =-30（x-24）2 +1920． 所以当 x=24 时，P 有最大值，最大值为 1920． 答：当价格为 24 元时，才能使每月获得最大利润，最大利润为 1920 元．某商场购进一种每件价格为 100 元得新商品,在商场试销发现:销售单价 x(元/件)与每天销售量 y（件）之间满足如图所示得关系：（1）求出 y 与 x 之间得函数关系式...
