中考几何三大变换

中考几何变换专题复习(针对几何大题得讲解)几何图形问题得解决,主要借助于基本图形得性质(定义、定理等)与图形之间得关系（平行、全等、相似等)、基本图形得许多性质都源于这个图形本身得“变换特征”，最为重要与最为常用得图形关系“全等三角形"极多得情况也同样具有“变换”形式得联系、原来两个三角形全等就是指它们得形状与大小都一样,与相互间得位置没有直接关系，但就是，在同一个问题中涉及到得两个全等三角形,大多数都有一定得位置关系（或成轴对称关系,或成平移得关系，或成旋转得关系(包括中心对称)、这样，在解决具体得几何图形问题时，假如我们有意识地从图形得性质或关系中所显示或暗示得“变换特征”出发，来识别 、构造基本图形或图形关系,那么将对问题得解决有着极为重要得启发与引导得作用、下面我们从变换视角以三角形得全等关系为主进行讨论、解决图形问题得能力,核心要素就是善于从综合与复杂得图形中识别与构造出基本图形及基本得图形关系,而“变换视角”正好能提高我们这种识别与构造得能力、1。已知正方形Ａ B Ｃ D 中，E 为对角线 BD 上一点，过 E 点作 EF⊥B Ｄ交 BC 于 F,连接ＤＦ，G 为Ｄ F 中点,连接Ｅ G，CG．（1）求证：EG=C Ｇ；（2)将图①中△BEF 绕 B 点逆时针旋转 45°，如图②所示,取 DF 中点 G,连接EG，CG。问(1）中得结论就是否仍然成立？若成立,请给出证明;若不成立，请说明理由;(３）将图①中△BEF 绕Ｂ点旋转任意角度，如图③所示,再连接相应得线段,问（1）中得结论就是否仍然成立？通过观察您还能得出什么结论(均不要求证明).考点：旋转得性质；全等三角形得判定与性质;直角三角形斜边上得中线；正方形得性质。专题:压轴题.分析:（１）利用直角三角形斜边上得中线等于斜边得一半，可证出 CG=EG．（２)结论仍然成立，连接 A Ｇ，过Ｇ点作 M Ｎ⊥AD 于Ｍ，与 EF 得延长线交于Ｎ点;再证明△DAG≌△DCG，得出 AG＝Ｃ G；再证出△DMG≌△Ｆ NG,得到Ｍ G＝NG;再证明△A Ｍ G≌△ENG,得出 A Ｇ=EG；最后证出 C Ｇ=E Ｇ．（3）结论依旧成立。还知道 EG⊥C Ｇ．解答：（1)证明：在 Rt△Ｆ C Ｄ中， G 为 DF 得中点，∴CG=ＦＤ,同理,在 Rt△DEF 中,E Ｇ=FD，∴Ｃ G＝EG。（2)解:（1)中结论仍然成立，即 EG=CG.证法一：连接 AG，过 G 点作 MN⊥Ａ D 于Ｍ,与 E Ｆ得延长线交于 N 点．在△DAG 与△DCG 中， A Ｄ=C Ｄ，∠ADG＝∠CD Ｇ...