1 推断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一
（1) P（a, b)， P（x, y）(2） P（f(x）, b), P(y， z）（3) P（f（x）， y）, P(y， f（b））（4) P（f（y)， y, x）， P(x， f（a）, f（b））解:(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}
(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z｝
（3) 可合一，其最一般和一为:σ={ f（b）/y, b/x｝
(4) 不可合一
2 把下列谓词公式化成子句集：(1)(x）(y）（P（x， y)∧Q（x， y)）(2)(x)(y)（P（x, y）→Q(x, y)）(3)（x）（y）(P（x， y）∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)（x） (y） （z)(P(x, y)→Q（x, y）∨R(x， z）) 解：（1) 由于（x)(y)（P（x， y）∧Q（x， y))已经是 Skolem 标准型，且 P（x， y）∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得 ｛ P（x， y), Q（x, y）} 再进行变元换名得子句集： S=｛ P（x， y), Q（u, v)｝ （2) 对谓词公式(x）(y)（P(x, y)→Q(x, y））,先消去连接词“→"得：(x）（y）(P(x¬， y)∨Q（x, y）)此公式已为 Skolem 标准型
再消去全称量词得子句集: S={P(x, y)¬∨Q（x， y)｝ (3） 对谓词公式（x)(y）(P(x, y）∨（Q（x, y）→R（x， y))),先消去连接词“→”得：（x）（y)（P(x， y）∨（¬Q(x， y)∨R(x， y))）此公式已为前束范式
再消去存在量词,即用 Skolem 函数 f（x)替换 y 得：（x)（P（x， f(x)）∨¬Q（x， f(x
