1 推断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。（1) P（a, b)， P（x, y）(2） P（f(x）, b), P(y， z）（3) P（f（x）， y）, P(y， f（b））（4) P（f（y)， y, x）， P(x， f（a）, f（b））解:(1) 可合一，其最一般和一为：σ={a/x, b/y}。(2) 可合一，其最一般和一为：σ={y/f(x), b/z｝.（3) 可合一，其最一般和一为:σ={ f（b）/y, b/x｝。(4) 不可合一.2 把下列谓词公式化成子句集：(1)(x）(y）（P（x， y)∧Q（x， y)）(2)(x)(y)（P（x, y）→Q(x, y)）(3)（x）（y）(P（x， y）∨(Q(x, y)→R(x, y)))(4)（x） (y） （z)(P(x, y)→Q（x, y）∨R(x， z）) 解：（1) 由于（x)(y)（P（x， y）∧Q（x， y))已经是 Skolem 标准型，且 P（x， y）∧Q(x, y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得 ｛ P（x， y), Q（x, y）} 再进行变元换名得子句集： S=｛ P（x， y), Q（u, v)｝ （2) 对谓词公式(x）(y)（P(x, y)→Q(x, y））,先消去连接词“→"得：(x）（y）(P(x¬， y)∨Q（x, y）)此公式已为 Skolem 标准型。 再消去全称量词得子句集: S={P(x, y)¬∨Q（x， y)｝ (3） 对谓词公式（x)(y）(P(x, y）∨（Q（x, y）→R（x， y))),先消去连接词“→”得：（x）（y)（P(x， y）∨（¬Q(x， y)∨R(x， y))）此公式已为前束范式。再消去存在量词,即用 Skolem 函数 f（x)替换 y 得：（x)（P（x， f(x)）∨¬Q（x， f(x)）∨R（x, f(x)))此公式已为 Skolem 标准型。最后消去全称量词得子句集： S={P(x， f(x））∨¬Q(x, f（x））∨R(x， f（x)）｝ (4） 对谓词(x) (y） （z)(P（x， y）→Q（x， y)∨R（x, z）），先消去连接词“→”得:(x） （y） (z)(P¬ （x， y）∨Q（x, y)∨R（x, z))再消去存在量词,即用 Skolem 函数 f(x）替换 y 得：(x) (y) （P¬ （x, y)∨Q（x, y）∨R（x， f(x，y))）此公式已为 Skolem 标准型。 最后消去全称量词得子句集：S={P(x, y¬）∨Q(x, y)∨R（x， f(x,y)）} 3 对下列各题分别证明 G 是否为 F1，F2,…,Fn的逻辑结论:(1)F: （x)(y)(P(x, y) G： （y）（x）（P（x， y）(2)F： (x)（P(x)∧(Q(a)∨Q(b）)） G: （x) (P(x)∧Q（x）)(3)F: （x）（y)（P(f（x)）∧（Q(f(y))） G： P(f（a)）∧P(y)∧Q(y）(4)F1： (x）(P（x）→（y）(Q(y...
