高三数学 两角和与差的三角函数（2）精华学案

两角和与差的三角函数（2）一、课前检测1.已知，均为锐角，则=______.2.△ABC 中，已知 cosA=，sinB=，则 cosC 的值为（ ） A. B. C.或 D.错解：C错因：是忽略对题中隐含条件的挖掘.正解：A3．已知 tan tan是方程 x2+3x+4=0 的两根，若，(-)，则+=（ ）A． B．或- C．-或 D．-错解：B.错因：未能准确限制角的范围.正解：D.二、知识梳理1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式；；.2．；.3．辅助角公式： (其中,辅助角所在象限由点所在的象限决定, ).常用结论 4. 常 见 角 的 变 换 ：；；；；。5.中,易得：,①,,.②,,。③；④.三、典型例题分析例 1．已知，， ，求的值．解：∵，，∴，又∵，，∴，∵，又∵ ，， ∴．例 2. 求值：． 解：原式．例 3 是否存在两个锐角满足（1）；（2）同时成立，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．解：由（1）得，∴，∴， ∴或（ ∵， ∴，舍去），∴为所求满足条件的两个锐角．四、归纳与总结（以学生为主，师生共同完成