高中1.1.1导数及其应用第1课时学案新人教版选修2

1.1.1 变化率问题【学习目标】理解函数平均变化率的概念，会求已知函数的平均变化率。 【知识点实例探究】例 1．国家环保总局对长期超标准排放污物，污染严重而又未进行治理的单位，规定出一定期限，强令在此期限内完成排污治理。下图是国家环保总局在规定的排污达标日期前，对甲、乙两家企业连续检测的结果（W 表示排污量），哪个企业治理得比较好？为什么？例 2．已知质点按照规律tts42 2 （距离单位：m，时间单位：s）运动，求：（1）质点开始运动后 3 秒内的平均速度；（2）质点在 2 秒到 3 秒内的平均速度。1例 3．求函数322xxy在区间2,1223和1225,2的平均变化率。变式 1：求函数2xy 在区间xxx00,（或00, xxx）的平均变化率，并探索表达式的值（平均变化率）与函数图象之间的关系。变式 2：过曲线 3xxfy上两点 P（1,1）和 yxQ1,1作曲线的割线，求出当1.0x时割线的斜率。2【作业】1． 设函数 xfy ，当自变量 x 由0x 改变到xx0时，函数的改变量 y 为（ ）A xxf0 B  xxf0 C  xxf0 D  00xfxxf2． 一质点运动的方程为221ts，则在一段时间2,1内的平均速度为（ ）A －4 B －8 C 6 D －63． 将半径为 R 的球加热，若球的半径增加 R，则球的表面积增加 S等于（ ）A RR8 B 248RRR C 244RRR D 24R4． 在曲线12 xy的图象上取一点（1,2）及附近一点yx2,1，则xy为（ ）A 21 xx B 21 xx C 2x D xx125． 在高台跳水运动中，若运动员离水面的高度 h（单位：m）与起跳后时间 t（单位：s）的函数关系是  105.69.42ttth，则下列说法不正确的是（ ）A 在10t这段时间里，平均速度是sm /6.1B 在49650t这段时间里，平均速度是sm /0C 运动员在4965,0时间段内，上升的速度越来越慢D 运动员在2,1内的平均速度比在3,2的平均速度小6．函数 xfy 的平均变化率的物理意义是指把 xfy 看成物体运动方程时，在区间21,tt内的 7．函数 xfy 的平均变化率的几何意义是指函数 xfy 图象上两点 111,xfxP、 222,xfxP连线的 8．函数8232xxy在31...