例1图例2图全等三角形一、全等三角形知识梳理:全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形；全等三角形的性质：全等三角形对应边；对应角相等；对应边上的中线相等；对应边上的高相等；对应角的平分线相等
三角形全等的条件：（1）SSS; (2) SAS; (3) ASA; (4) AAS; (5) HL两个三角形不全等的情况：（1）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形； （2） 有三个角对应相等的两个三角形
全等变换：只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫全等变换
平移、翻折、旋转前后的图形全等，具有全等的所有性质
（1）平移变换：把图形沿某直线平行移动
（2）对称变换：将图形沿直线翻着 1800
（3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置
二、角平分线：角平分线的定义：一条射线，把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线
角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的举距离相等
到角两边距离相等的点在角的角平分线上
三角形角平分线性质：三角形三条角平分线交于三角形内部一点，并且交点到三边距离相等
三、几何证明的一般步骤：1
根据题意，画出图形；2
根据题设、结论、，结合图形，写出已知、求证
经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程
全等的概念和性质；2．三角形全等的条件：只给出三角形三角三边六个条件中的一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等
全等三角形的利用：证明角相等：（1）对顶角相等；（2）等角的余角（或补角）相等；（3）两直线平行，同位角相等，内错角相等；（4）角平分线的定义；（5）等式性质；（6）全等三角形的对应角相等；（7）等边对等角
证明线段线段：（1）中点定义；（2）等式性质；（3）全等三角形的对应边相等；（4）等角对等边；（5）角平分线的性质；（6）中垂线性质
证明垂直的方法：
