勾股定理与旋转翻折例题、习题

武汉龙文教育学科辅导教案学生老师学科时间星期时间段一、翻折问题例 1 在平面直角坐标系中,已知直线 y＝－x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点,点 C(0,n)就是 y 轴上一点.把坐标平面沿直线 AC 折叠,使点 B 刚好落在 x轴上,则点 C 得坐标就是( ). (A)(0,) (B)(0,) (C)(0,3) (D)(0,4)练习:如图,把矩形纸片 OABC 放入平面直角坐标系中,使 OA、OC 分别落在 x轴、y 轴上,连结 AC,将矩形纸片 OABC 沿 AC 折叠,使点 B 落在点 D 得位置,若点B 得坐标为(1,2),则点 D 得横坐标就是_________.例 2 如图 2,将长 8cm,宽 4cm 得矩形纸片 ABCD 折叠,使点 A 与点 C 重合,则折痕 EF 得长为_______cm.练习:1、如图,折叠长方形得一边 AD,点 D 落在 BC 边得点 F 处,已知 AB=8cm, BC=10cm ,求 EC 得长、2、如图,把矩形纸条沿同时折叠,两点恰好落在边得点处,若,,,则矩形得边长为( )A.B.C.D. 例 3 如图 4,有一张矩形纸片 ABCD,其中 AD＝8cm,AB＝6cm,将矩形纸片先沿对角线 BD 对折,点 C 落在点 C'得位置,BC'交 AD 于点 G. (1)求证:AG＝C'G;(2)如图 5,再折叠一次,使点 D 与点 A 重合,得折痕 EN,EN 交 AD 于点 M,求EM 得长.ABDFECAEPDGHFBACD练习:1、如图,将矩形纸片沿对角线折叠,点落在点处,交于点,连结.证明:(1).(2).(3)若 AB=6,BC=10,分别求 AF、BF 得长,并求三角形 FBD 得周长与面积。练习:2 在矩形纸片 ABCD 中,AB=,BC=6,沿 EF 折叠后,点 C 落在 AB 边上得点 P处,点 D 落在点 Q 处,AD 与 PQ 相交于点 H,∠BPE=30°.(1)求 BE、QF 得长;(2)求四边形 PEFH 得面积. 练习 3、如图,四边形为矩形纸片.把纸片折叠,使点恰好落在边得中点处,折痕为.若,求得值。 ABCDEFＢＦＣＥＤＡ二、勾股定理与旋转例 1、如图 1,P 就是正三角形 ABC 内得一点,且 PA=6,PB=8,PC=10,求∠APB 得度数。练习:如图:设 P 就是等边 ΔABC 内得一点,PA=3, PB=4,PC=5,则 APB 得度数就是________、 例 2、如图 P 就是正方形 ABCD 内一点,点 P 到正方形得三个顶点 A、B、C 得距离分别为 PA=1,PB=2,PC=3。求此正方形 ABCD 面积。 练习 1:正方形 ABCD 内一点 P,使得 PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB 得度数。. 例 3.如图(41),在 ΔABC 中,ACB =900,BC=AC,P 为 ΔABC 内一点,且 PA=3,PB=1,PC=2。求 BPC 得度数。 练习、 如图,在 Rt△ABC 中,,D、E 就是斜边 BC 上两点,且∠DAE=45°,将△绕 点 顺 时 针 旋 转90后 , 得 到 △ , 连 接 , 下 列 结论 :①△≌△;②△≌△;③;④ 其 中 正 确 得 就 是 ( )A.②④; B.①④; C.②③; D.①③BCDEFA