（25-26学年）人教九年级上册学案24.4 第2课时 圆锥的侧面积和全面积（训练附答案）VIP专享

第二十四章 圆24.4 弧长和扇形面积第 2 课时 圆锥的侧面积和全面积学习目标：1.体会圆锥侧面积的探索过程.2.会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.重点：体会圆锥侧面积的探索过程，了解圆锥侧面积的计算公式，并会应用其解决问题. 难点：会求圆锥的侧面积，并能解决一些简单的实际问题.一、知识链接1.说一说弧长和扇形面积的计算公式？2. 我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，那么怎么样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 二、要点探究探究点 1：圆锥及相关概念问题 1 圆锥是如何形成的？它是有哪几部分构成？ 概念学习 如图，我们把连接圆锥的顶点 S 和底面圆上任一点的连线 SA，SB 等叫做圆锥的母线，圆锥有无数条母线，它们都相等．从圆锥的顶点到圆锥底面圆心之间的距离是圆锥的高．要点归纳：如果用 r 表示圆锥底面的半径，h 表示圆锥的高线长，l 表示圆锥的母线长,那么 r、h、l 之间数量关系是：.填一填 根据下列条件求值(其中 r、h、l 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长)：(1) l= 2，r=1 则 h= .(2) h =3，r=4 则 l = .(3) l = 10，h = 8 则 r= .探究点 2：圆锥的侧面展开图问题 1 沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？自 主 学习课 堂 探究问题 2 圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？要点归纳：如图，圆锥侧面展开图扇形的半径等于圆锥母线的长 l，侧面展开图扇形的弧长等于圆锥的底面周长 2πr，因此，圆锥的侧面积为 πrl，圆锥的全面积为 πr(r+l).练一练 已知一个圆锥的底面半径为 12cm，母线长为 20cm，则这个圆锥的侧面积为 ，全面积为 .典例精析例 1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120°，弧长为 20π 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.例 2 如图，圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为 80cm，母线为 50cm.在一块大铁皮上裁剪时，如何画出这个烟囱帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的圆心角的度数及面积.例 3 (教材 P114 例 3)蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成，如果想用毛毡搭建 20 个底面积为 12m2，高为 3.2m，外围高为 1.8m 的蒙古包，至少需要多少平方米的毛毡(π 取 3.142，结果取整数)？练一练 如图所示的扇形中，半径 R=10，圆心角 θ=144°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面.(...