DCBAO°°O圆得有关性质【知识要点】1.圆得定义:(1)动态定义:在一个平面内,线段 OA 绕它固定得一个端点 O旋转一周,另一个端点 A 所形成得图形叫做圆。(2)静态定义:在平面内到定点(圆心 O)得距离等于定长(半径r)所有点得集合叫做圆:2、圆得相关概念弦:直径:弧:半圆弧:优弧:劣弧:等弧:同心圆:3、垂径定理及推论:垂直于弦得直径平分弦,并且平分弦所对得两条弧。由此得到推论:（1）平分弦(不就是直径)得直径垂直于弦,并且平分弦所对得两条弧。(2)弦得垂直平分线,经过圆心, 并且平分弦所对得两条弧。4、圆得轴对称性:(1)圆就是轴对称图形;(2)经过圆心得每一条直线都就是它得对称轴;(3)圆得对称轴有无数条。5、、圆得旋转不变性圆就是以圆心为对称中心得中心对称图形6.圆心角、弧、弦关系定理:在同圆或等圆中,相等得圆心角所对得弧相等,所对得弦相等,所对弦得弦心距相等。7.弧得度数等于它所对得圆心角得度数。8、、圆周角定理及推论:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对得圆周角相等,并等于这条弧所对得圆心角得一半、推论:(1)半圆(或直径)所对得圆周角就是直角、90°得圆周角所对得弦就是直径、(2)三角形得一边上得中线等于这边得一半,则这个三角形就是直角三角形9:三角形:圆内接三角形;圆:三角形得外接圆四边形:圆内接四边形圆:四边形得外接圆定理:圆内接四边形得对角互补【基础与能力训练】一、选择题1.平行四边形得四个顶点在同一圆上,则该平行四边形一定就是( )A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、等腰2、(2025•毕节地区)如图,已知⊙O 得半径为 13,弦 AB 长为24,则点 O 到 AB 得距离就是( )A 6 B 5 C 4 D 33. ( 2025•珠海)如图,线段 AB 就是⊙O 得直径,弦 CD 丄 AB,∠CAB=20°,则∠AOD 等于( ) A 160° B 150° C 140° D 120°4、(2025 湖南常德)如图,四边形 ABCD 为⊙O 得内接四边形,已知∠BOD＝100°,则∠BCD 得度数为( )A、50° B、80° C、100° D、130°5、(2025 上海)如图,已知在⊙O 中,AB 就是弦,半径 OC⊥AB,垂足为点 D,要使四边形 OACB 为菱形,还需要添加一个条件,这个条件可以就是( )A、AD＝BD;B、OD＝CD;C、∠CAD＝∠CBD;D∠OCA＝∠OCB.6. 如图:就是小明完成得、作法就是:取⊙O 得直径 AB,在⊙O上任取一点 C 引弦 CD⊥AB、当 C 点在半圆上移动时(C 点不与 A、B 重合),∠OCD 得平分线与⊙O 得交点 P 必( )A。 平分弧 AB B。到点 D 与直径 AB 得距离相等C...
