多边形的内角和导学案

课题：11.3 多边形及其内角和课时 2：多边形的内角和课堂德育渗透：多看，多思，多练，多问。（1 分钟）一、学习目标：（一）知识与能力 了解多边形的内角和公式．（二）过程与方法 1．通过测量、类比、推理，探究多边形的内角和公式，感觉数学思考过程的条理性，进展推理能力和语言表达能力； 2．通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时体会从特别到一般的认识问题的方法； 3．通过探究多边形内角和公式，经历从实验几何过渡到论证几何的过程．（三）情感态度与价值观 通过猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探究以及数学结论的确定性，提高自己学习热情．二、学习重点：多边形的内角和与外角和定理； 三、学习难点：内角和定理的推导四、教学设计意图：掌握多边形的内角和与外角和定理；五、授课方法：六、教学用具：粉笔，三角板七、课堂导入（2 分钟）：任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和．你能得出什么结论？用添加对角线的方法证明你的结论？八、教学程序：（一）预习案（5 分钟）：1.三角形的内角和是多少？ 。2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把 n 边形分成了 个三角形；（二）、探究案（19 分钟）：【知识点一】 多边形的内角和公式：（n-2）×180°探究 1：任意画一个四边形，量出它的 4 个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于 180°得出这个结论？结论： 。探究 2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3 ， 请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内角和等于：180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于：180°×______．探究 3：一般地，怎样求 n 边形的内角和呢？请填空： 从 n 边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将 n 边形分为____个三角形，n边形的内角和等于 180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关系是 。【知识点二】多边形的外角和等于 360°探究 4：如图 8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？问题：假如将六边形换为 n 边形（n 是大于等于 3 的整数），...