全等三角形相关模型总结一、角平分线模型(一)角平分线得性质模型辅助线：过点Ｇ作 GE⊥射线 ACA、例题1、如图,在△A Ｂ C 中,C=90°,∠ＡＤ平分∠CAB,BC=6cm,BD=4cm,那么点 D 到直线Ａ B 得距离就就是 cm、2、如图,已知，∠1=∠２,3∠ ＝∠４,求证:AP 平分∠BAC、3、如图，在四边形 ABCD 中，B Ｃ>ＡＢ,A Ｄ=Ｃ D,B Ｄ平分∠ABC,求证:A∠ ＋∠C=180°、(二)角平分线＋垂线，等腰三角形必呈现A、例题辅助线:延长 ED 交射线 O Ｂ于Ｆ 辅助线:过点 E 作 E Ｆ∥射线 O Ｂ例１、如图,在△ABC 中,ABC∠＝３∠C,Ａ D 就就是∠B Ａ C 得平分线，BEAD⊥于 F 、求证：、例 2、如图,在△A Ｂ C 中，∠BAC 得角平分线 A Ｄ交Ｂ C 于点 D，且 AB＝Ａ D,作 C Ｍ⊥AD交ＡＤ得延长线于Ｍ、 求证：、(三)角分线,分两边,对称全等要记全两个图形飞辅助线都就就是在射线 ON 上取点 B，使 OB＝Ｏ A,从而使△Ｏ ACOBC≌△ 、Ａ、例题1、如图,在△ABC 中,∠Ｂ AC=６ 0°,C=40°,AP∠平分∠BAC 交Ｂ C 于 P,BQ 平分∠ABC 交 AC 于Q，求证:AB+Ｂ P＝BQ＋A Ｑ 、2、如图,在△ABC 中,A Ｄ就就是∠BAC 得外角平分线,P 就就是ＡＤ上异于点 A 得任意一点,试比较Ｐ B＋PC 与 AB+A Ｃ得大小,并说明理由 、3、在△ABC 中，A Ｂ>Ａ C,Ａ D 就就是∠Ｂ AC 得平分线,Ｐ就就是线段 AD 上任意一点（不与 A 重合)、求证:AB－AC＞P Ｂ-Ｐ C 、4、如图, AB△Ｃ中,Ａ B=AC,A=100°,∠∠Ｂ得平分线交 AC 于 D，求证：ＡＤ+Ｂ D=B Ｃ 、 5、如图,△Ａ BC 中,B Ｃ＝Ａ C,C=90°,∠∠Ａ得平分线交 B Ｃ于Ｄ，求证：Ａ C＋CD=AB 、 二、等腰直角三角形模型(一）旋转中心为直角顶点,在斜边上任取一点得旋转全等:操作过程:（１)将△Ａ B Ｄ逆时针旋转 90°,得△ACM ≌ △AB Ｄ,从而推出△A Ｄ M 为等腰直角三角形、(2)辅助线作法:过点Ｃ作 MCBC,⊥使 CM=B Ｄ,连结 AM、（二）旋转中心为斜边中点,动点在两直角边上滚动得旋转全等:操作过程:连结 A Ｄ、(１)使 BF＝Ａ E(或 AF=C Ｅ),导出△Ｂ DF A≌ △ Ｄ E、(２）使∠EDF+B∠ Ａ C＝1 ８０°,导出△ＢＤ F ≌ △ADE、１、如图，在等腰直角△A ＢＣ中,BA∠Ｃ=９ 0°,点 M、Ｎ在斜边Ｂ C 上滑动,且∠M ＡN=45°，试探究 B Ｍ、M Ｎ、C Ｎ之间得数量关系、２、两个全等得含有 30°,6 ...
