能力测试点 1 实数及其运算考纲知识解读1．正确理解实数的有关概念；2．掌握用科学记数法表示一个数，会求近似数与有效数字；3．借助数轴理解相反数、绝对值、算术平方根的概念和性质；4．掌握实数的运算法则，并会灵活应用；5．会用多种方法比较实数的大小．考纲能力解读实数是初中数学的基础内容，在中考中多以选择题、填空题、计算题的形式出现．主要考查实数的有关概念和实数的运算，特别应注意的是，以实际问题为背景，结合当今社会的热点问题考查近似数、有效数字、科学记数法另外，还应注意创新的题型不断出现，例如通过观察、归纳、总结找规律的题型．1、实数的两种分类 [注意] 是无理数，但有时近似地用 3．14 这个有理数来代替，、等是无理数，而不是分数．2．实数中的几个概念(1)正数、负数像 5，1．5，等大于 0 的数叫做正数．像－5，－1．5，－等在正数前面加上“－”号的数叫做负数．(2)整数、分数正整数、零、负整数统称为整数．正分数、负分数统称为分数．(3)有理数 整数和分数统称为有理数，有理数可划分为：正有理数、负有理数、零．(4)数轴① 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．② 实数与数轴上的点是一一对应的，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．正数都大于 0；负数都小于 0；两个负数，绝对值大的反而小．(5)相反数① 定义：绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数．② 互为相反数的几何意义：在数轴上位于原点的两侧，且与原点距离相等的两个点．③ 非零实数 a 的相反数是－a，0 的相反数是 0，相反数总是成对出现的．(6)绝对值① 定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作｜ a ｜．② 负数的绝对值是其相反数，非负数的绝对值是其本身． 即｜a｜= 或｜a｜=③ 去绝对值符号时关键是推断绝对值符号中代数式的正负，假如是非负数，应等于其本身；假如是负数，则应是它的相反数．(7)无理数定义：无限不循环的小数叫做无理数．说明：常见的无理数有以下几种形式：① 字母型：如圆周率；② 构造型：如 2．101001000l0000…(每两个 l 之间多一个 0)就是一个无限不循环的小数；③ 根式型：如，，，…都是一些开方开不尽的数；④ 三角函数型：如 sin35°，tan27°，cos29°等．(8)近似数、有效数字与科学记数法① 近似数：一个与实际数比较接近的数，称为近似数．② 有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是 0 的数字开始，到最末...
