探究式教学的设计和评价任务：探究式教学的分析与评价 任务描述：结合案例分析与评价探究式教学 活动时间：1 周 1. 请小组成员认真阅读 2 个基于几何画板的探究式教学的设计案例，并从以下几点对案例进行分析（完成此 表），最后总结基于几何画板的探究式教学设计的核心要点与关键过程是什么？应注意哪些问题？ 分析项目 案例 1 案例 2 探究点的运动轨迹这使学生掌握黄金分割的有关概念类题的解法，并使学生及作图方法，并通过教学加强数学教学目标是什么 明确探求点的轨迹的概括能力与应用能力，体会黄金分思维出发点，初步理清割的文化价值和它在人类历史上解决这类问题的思路 探究问题是什么 怎样探求点的轨迹 它的价值和历史作用 的作用 黄金分割的定义及作图方法以及线段垂直平分线的性了解有关黄金分割的一些背景知质、圆的方程、椭圆的识、线段的比、成比例线段 解决问题涉及哪些知识 定义、椭圆的方程、椭、一定的电脑知识，、《几何画板》圆的性质 的基本操作 点的运动轨迹仍然是黄金分割是各种分割当中最能体学生做了哪些猜想与假设 圆 学生在探究时能获得的问题解决老师给出的题目中的美的直观感受 的直接信息有哪些（已知条件） 条件 哪些信息在学生的问题解决中是轨迹的形状及方程 隐含信息（未知条件，间接推导） 学生如何进行探究的？ 通过老师几何画板的度量各种美丽图形的线段分割比黄金分割的概念，作用及意义 现美感的一种分割 黄金分割是线段比例的应用 演示与引导，学生找出例，选出自己最喜爱的图形并且找约束点变动的几何条到它比其它图形美丽的原因 件或影响动点变动的因素来求点的轨迹方程 用几何画板进行演示让学生观察多种包含黄金分割的让学生观察轨迹的形图形，并让他们选出最美丽的进行探究过程中老师如何帮助、指导 状，为学生剖析问题，投票，引导学生自己用几何画板演引导学生找出约束点示黄金分割 变动的几何条件 点的轨迹是椭圆 学生得出了什么探究结论？ 他们选出的那些美丽图形都包含有关椭圆的一些条件着黄金分割，黄金分割给人们带来可以帮他们求出该椭美的享受，它有很大价值与历史作圆的轨迹方程 这些结论与猜想或假说有哪些异结论与猜想完全不同 同点？ 几何画板的演示 哪些证据说明了结论 用 他们猜想这些美丽图形都有着什么共同点，结论的确如此 他们选出的图形中的线段比例都可以将点带入求出方相同 程检验从而得出结论黄金分割在美学，建筑等方...
