第 4 节 误差和有效数字 长度的测量考点一 误差和有效数字对应学生用书 p1．误差(1)定义：__测量值__与__真实值__的差异．(2)分类：根据误差产生的原因可分为系统误差和偶然误差两种．① 系统误差是由于__仪器本身不精密__、__实验方法粗略__或__实验原理不完善__而产生的误差．其特点是多次做同一实验时，误差总是同样的偏大或偏小，不会出现这几次偏大，另几次偏小的现象．系统误差不能用多次测量求平均值的方法消除或减小，只能通过__校准仪器__、__对读数作修正__、__改进实验方法__和__设计出在原理上 更完善的实 验__等来减小．② 偶然误差是由各种偶然因素对__实验者__、__测量仪器__、__被测物理量__的影响而产生的误差．其特点是多次重复做同一实验时，误差总是时大时小，且偏大偏小的机会相同．减小这种误差的办法是进行__多次测量__，取其平均值．③ 对实验中误差的分析要依据实验原理，分析误差产生的原因，比较测量值和理论值的大小，确定误差情况．(3)绝对误差与相对误差：设某物理量真实值为 A0，测量值为 A，则绝对误差 Δ＝__|A－ A 0|__，相对误差为×100%＝__×100%__.因为真实值 A0是不知道的，常以公认值或理论值、多次测量的平均值代替真实值．2．有效数字(1)定义：表示测量结果的带有一位__估读数__的近似数．(2)有效数字位数的判定方法从左边第一个__非零数字__起，数到右边最末一位__估读数__止，共有几个数字，有效数字的位数就是几．要注意：有效数字的位数与小数点的位置__无关__．(3)大数值与小数值的写法为了正确表述有效数字 ，我们应采用科学记数法 ，即写成 a×10n 形式，其中1≤a<10，n 为正负整数．3．测量结果的有效数字和测量工具精确度的关系测量结果由准确数和估读数组成．在测量结果的有效数字中，倒数第一位数字是估读数，倒数第二位数字是准确数．(对需要估读的测量工具而言)测量结果的有效数字是由测量工具的精确度来决定的，而测量工具的精确度又由测量工具的最小分度决定，所以测量工具的最小分度是多少，测量结果就能准确到多少．我们在实验测量中，要按有效数字规则读数，必须弄清下列三个问题：(1)哪些测量工具不要估读？游标卡尺、附有游标的水银气压计、机械秒表、电阻箱、欧姆表、数字显示器仪表等，都不要估读，用这些测量工具得到的测量值，最后一位数字通通是准确数．(2)要估读的测量工具，应该估读到哪一位？解决这个问题的方法是：取最小分度的一半，看这一半中，...
