专题十一 电磁感应规律的综合应用(二)考纲考情核心素养►电磁感应中的能量问题Ⅱ►电磁感应中的动量问题Ⅱ►综合应用楞次定律、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律、动能定理、能量守恒定律、动量定理、动量守恒定律分析解决电磁感应问题.科学思维全国卷 5 年 9 考高考指数★★★★★突破 1 电磁感应中的能量问题1．能量转化2．求解焦耳热 Q 的三种方法 (2019·天津卷)如图所示，固定在水平面上间距为 l 的两条平行光滑金属导轨，垂直于导轨放置的两根金属棒 MN 和 PQ 长度也为 l、电阻均为 R，两棒与导轨始终接触良好．MN 两端通过开关 S 与电阻为 R 的单匝金属线圈相连，线圈内存在竖直向下均匀增加的磁场，磁通量变化率为常量 k.图中虚线右侧有垂直于导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．PQ 的质量为 m，金属导轨足够长，电阻忽略不计．(1)闭合 S，若使 PQ 保持静止，需在其上加多大水平恒力，并指出其方向；(2)断开 S，PQ 在上述恒力作用下，由静止开始到速度大小为 v 的加速过程中流过 PQ 的电荷量为 q，求该过程安培力做的功 W.【解析】 (1)设线圈中的感应电动势为 E，由法拉第电磁感应定律 E＝，则 E＝k ①设 PQ 与 MN 并联的电阻为 R 并，有 R 并＝ ②闭合 S 时，设线圈中的电流为 I，根据闭合电路欧姆定律得 I＝ ③设 PQ 中的电流为 IPQ，有 IPQ＝I ④设 PQ 受到的安培力为 F 安，有 F 安＝BIPQl ⑤保持 PQ 静止，由受力平衡，有 F＝F 安 ⑥联立①②③④⑤⑥式得 F＝ ⑦方向水平向右．(2)设 PQ 由静止开始到速度大小为 v 的加速过程中，PQ 运动的位移为 x，所用时间为Δt，回路中的磁通量变化量为 ΔΦ，平均感应电动势为，有＝ ⑧其中 ΔΦ＝Blx ⑨设 PQ 中的平均电流为，有＝ ⑩根据电流的定义得＝ ⑪由动能定理，有 Fx＋W＝mv2－0 ⑫联立⑦⑧⑨⑩⑪⑫式得 W＝mv2－kq. ⑬【答案】 (1) 方向水平向右 (2)mv2－kq高分技法 求解电磁感应中的能量问题(1)存在电磁感应的过程中，涉及的能量包括外部能量、运动导体的动能、焦耳热，外力做功和安培力做功实现这些能量的转化，它们之间的关系如下．① 焦耳定律：Q＝I2Rt，只适用于电流恒定的电路．② 功能关系：W 外－W 克安＝W 外－Q＝mv2－mv.(2)解决此类问题的一般步骤① 用法拉第电磁感应定律和楞次定律(或右手定则)确定感应电动势的大小和方向．② ...
