第 53 讲 动力学、能量和动量观点在电磁感应中的应用能力命题点一 电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应与动力学的联系在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流，感应电流的大小与导体的运动速度有关，且感应电流使导体受到安培力的作用。解决电磁感应中的力学问题，一方面要考虑电磁学中的有关规律，另一方面还要考虑动力学中的有关规律，要将电磁学和动力学知识综合起来应用。2．电磁感应中动力学问题的分析导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态。动态分析的基本思路如下：3．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件(合外力等于 0)列式分析。(2)导体处于非平衡态——加速度不为 0处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系、动量关系列式分析。如图甲所示，两根足够长的直金属导轨 MN、PQ 平行放置在倾角为 θ 的绝缘斜面上，两导轨间距为 L，M、P 两点间接有阻值为 R 的电阻。一根质量为 m 的均匀直金属杆 AB 放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让 AB 杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(1)由 B 向 A 方向看到的装置如图乙所示，请在此图中画出 AB 杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当 AB 杆的速度大小为 v 时，求此时 AB 杆中的电流大小及其加速度的大小；(3)求在下滑过程中，AB 杆可以达到的最大速度值。解析 (1)AB 杆受力如图所示，重力 mg，竖直向下；支持力 FN，垂直斜面向上；安培力F，沿斜面向上。(2)当 AB 杆速度为 v 时，感应电动势 E＝BLv，此时电路中电流 I＝＝。AB 杆受到的安培力 F＝BIL＝，根据牛顿第二定律，有ma＝mgsinθ－F＝mgsinθ－，a＝gsinθ－。(3)当＝mgsinθ 时，AB 杆达到最大速度 vmax＝。答案 (1)图见解析 (2) gsinθ－(3)电磁感应中动力学问题的解题技巧(1)将安培力与其他力一起进行分析。(2)要特别注意安培力的大小和方向都有可能变化，不像重力或其他力一样是恒力。(3)列出稳定状态下的受力平衡方程往往是解题的突破口。1．(2017·天津高考) 如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻 R。金属棒 ab 与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向...
