第十章 电磁感应1．“杆＋导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”，也是高考的热点，考查的知识点多，题目的综合性强，物理情景变化空间大，是我们复习中的难点．“杆＋导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点)；导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜；杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等．2．该模型的解题思路(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)求回路中的电流大小；(3)分析研究导体受力情况(包含安培力，用左手定则确定其方向)；(4)列动力学方程或平衡方程求解．例 1 如图 1 甲所示，两根足够长平行金属导轨 MN、PQ 相距为 L，导轨平面与水平面夹角为 α，金属棒 ab 垂直于 MN、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m.导轨处于匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度大小为 B.金属导轨的上端与开关 S、定值电阻 R1和电阻箱 R2相连．不计一切摩擦，不计导轨、金属棒的电阻，重力加速度为 g.现在闭合开关 S，将金属棒由静止释放．图 1(1)判断金属棒 ab 中电流的方向；(2)若电阻箱 R2接入电路的阻值为 0，当金属棒下降高度为 h 时，速度为 v，求此过程中定值电阻上产生的焦耳热 Q；(3)当 B＝0.40T，L＝0.50m，α＝37°时，金属棒能达到的最大速度 vm随电阻箱 R2阻值的变化关系，如图乙所示．取 g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求 R1的阻值和金属棒的质量 m.答案 (1)b→a (2)mgh－mv2 (3)2.0Ω 0.1kg解析 (1)由右手定则可知，金属棒 ab 中的电流方向为由 b 到 a.(2)由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热，即mgh＝mv2＋Q则 Q＝mgh－mv2.(3)金属棒达到最大速度 vm时，切割磁感线产生的感应电动势：E＝BLvm由闭合电路的欧姆定律得：I＝从 b 端向 a 端看，金属棒受力如图所示金属棒达到最大速度时，满足：mgsinα－BIL＝0由以上三式得 vm＝(R2＋R1)由图乙可知：斜率 k＝m·s－1·Ω－1＝15m·s－1·Ω－1，纵轴截距 v＝30m/s所以 R1＝v，＝k解得 R1＝2.0Ω，m＝0.1kg.解决此类问题要抓住三点1．杆的稳定状态一般是匀速运动(达到最大速度或最小速度，此时合力为零)；2．整个电路产生的电能等于克服安培力所做的功；3．电磁感应现象遵从能量守恒定律．分析电磁感应图象问题的思路例 2 如图 2，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同...
