第 2 讲 机械振动与机械波 光学真题再现考情分析 (2018·高考全国卷 Ⅰ)(1)如图,△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面,∠A=30°
一束红光垂直 AB 边射入,从 AC 边上的 D 点射出,其折射角为 60°,则玻璃对红光的折射率为________.若改用蓝光沿同一路径入射,则光线在 D 点射出时的折射角________(填“小于”“等于”或“大于”)60°
(2)一列简谐横波在 t= s 时的波形图如图(a)所示,P、Q 是介质中的两个质点.图(b)是质点 Q 的振动图象.求① 波速及波的传播方向;② 质点 Q 的平衡位置的 x 坐标
解析:(1)根据题述和题图可知,折射角 i=60°,入射角 r=30°,由折射定律可得,玻璃对红光的折射率 n==
若改用蓝光沿同一路径入射,由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率,则光线在D 点射出时的折射角大于 60°
(2)① 由图(a)可以看出,该波的波长为λ=36 cm ①由图(b)可以看出,周期为T=2 s②波速为 v==18 cm/s③由图(b)知,当 t= s 时,Q 点向上运动,结合图(a)可得,波沿 x 轴负方向传播
② 设质点 P、Q 平衡位置的 x 坐标分别为 xP、xQ
由图(a)知,x=0 处 y=-=Asin(-30°),因此 xP=λ=3 cm④由图(b)知,在 t=0 时 Q 点处于平衡位置,经 Δt= s,其振动状态向x 轴负方向传播至 P 点处,由此及③式有xQ-xP=vΔt=6 cm ⑤由④⑤式得,质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为xQ=9 cm
⑥[命题点分析]折射定律、机械振动、机械波[思路方法](2)通过对比 y-x 波动图象和 y-t 振动图象,可判断出波的传播方向;再通过移动图形可分别求出 P 点坐标和 Q 点坐标答案:(1) 大于 (2)见解析 真题再现考情分析 (2017